小学数学概念知识

一、概念

1、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。

假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

2、分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。

3、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）。

约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数。

4、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。

5、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。O除以任何不是O的数都得O。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

6、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。

最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

7、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。

质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。

合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。

互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。、

8、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。正负数：比0大的数叫正数.正数前面常有一个符号“+”,通常可以省略不写.正数有无数个,包括正整数,正分数和正小数。比0小的数叫做负数，负数与正数表示意义相反的量。负数用负号“－”。0不是正数也不是负数。

二、数量关系式   

1、单价×数量＝总价      2、单产量×数量＝总产量 
3、速度×时间＝路程      4、工效×时间＝工作总量
5、加数+加数＝和        一个加数＝和＋另一个加数
6、被减数－减数＝差   减数＝被减数－差      被减数＝减数＋差    
7、因数×因数＝积       一个因数＝积÷另一个因数
8、被除数÷除数＝商   除数＝被除数÷商      被除数＝商×除数
9、有余数的除法：被除数＝商×除数+余数
10、一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。例：90÷5÷6＝90÷（5×6）

三、单位间进率

长度单位：1公里＝1千米     1千米＝1000米     1米＝10分米    

          1分米＝10厘米    1厘米＝10毫米 
面积单位：1平方米＝100平方分米    1平方分米＝100平方厘米

    1平方厘米＝100平方毫米   1公顷＝10000平方米

体积单位：1立方米＝1000立方分米   1立方分米=1升＝1000立方厘米

1立方厘米＝1毫升=1000立方毫米
重量单位：1吨＝1000千克     1千克= 1000克= 1公斤  

四、几何知识

面积公式：三角形的面积＝底×高÷2。     公式 S= a×h÷2    

正方形的面积＝边长×边长     公式 S= a×a

长方形的面积＝长×宽     公式 S= a×b       

平行四边形的面积＝底×高    公式 S= a×h

梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2  公式 S=(a+b)h÷2 

正方体表面积=棱长×棱长×6     公式 S=a×a×6

长方体表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2   公式 S=2(ab+ah+bh)

圆的面积＝半径×半径×π             公式 S＝πr

圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。

公式：S=ch=πdh＝2πrh

圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。      公式：S=ch+2s=ch+2πr2 

 内角和：三角形的内角和＝180度。
体积公式：长方体（或正方体）的体积＝底面积×高     公式 V=abh
          圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。   公式 V=Sh
          圆锥的体积＝1/3底面×积高。              公式 V=1/3Sh

圆锥体积等于同底同高的圆柱体积的三分之一。

平行线：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线
垂直：两条直线相交成直角，像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

周长公式：圆的周长＝直径×π        公式 C＝πd＝2πr

正方形周长＝边长×4              公式 C=4a  

长方形周长=(长+宽)×2            公式 C=2(a+b) 
           

五、一般运算规则 

  1.每份数×份数＝总数  总数÷每份数＝份数   总数÷份数＝每份数

2.速度×时间＝路程    路程÷速度＝时间    路程÷时间＝速度 
 3. 单价×数量＝总价   总价÷单价＝数量    总价÷数量＝单价 
 4. 工作效率×工作时间＝工作总量      工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 
 5.加数＋加数＝和    和－一个加数＝另一个加数 
 6. 被减数－减数＝差  被减数－差＝减数    差＋减数＝被减数 
 7.因数×因数＝积    积÷一个因数＝另一个因数 
 8.被除数÷除数＝商   被除数÷商＝除数    商×除数＝被除数