笔算乘法（4）

▶教学内容

教科书P66~67例4、例5及相关“做一做”内容，完成教科书P68“练习十四”第1~5题。

▶教学目标

1.理解一个因数为0和一个因数中间有0的乘法的算理，掌握其计算方法，能正确进行计算。

2.经历因数为0、因数中间有0的乘法计算过程，体验迁移类推的数学思想和方法。

3.感受数学与生活的联系，培养学生积极探索、认真思考的良好习惯。

▶教学重点

掌握0和任何数相乘都得0的算理，掌握因数中间有0的乘法的计算方法。

▶教学难点

理解0和任何数相乘都得0的算理。

▶教学准备

课件。

▶教学过程

一、复习导入

课件出示习题。

指名学生上台板演，其他学生独立完成，再集体订正，对出现错误的，分析错误原因再改正。

课件出示正确解答过程。

师：该怎样列竖式计算多位数乘一位数呢？

师生共同回顾总结：列竖式计算多位数乘一位数时，相同数位要对齐，从个位算起，用一位数依次乘多位数的每一位，哪一位上乘得的积满几十，就要向前一位进几。

二、创设情境，探究新知识

1.复习有关0的加法。

师：你能把上面的加法算式改写成乘法算式吗？

【学情预设】预设1：5×0=

预设2:0×5=

师：这里的5×0和0×5表示什么意思呢？

【学情预设】都表示5个0相加的和是多少。

师：算式的计算结果是多少呢？

【学情预设】预设1:0+0+0+0+0=0,5×0=5，0×5=5。（追问：5个0相加的和是5吗？不是5那是多少？）

预设2:0+0+0+0+0=0,5×0=1，0×5=1。（追问：5个0相加的和是1吗？不是1那是多少？）

预设3:0+0+0+0+0=0,5×0=0，0×5=0。

最终引导学生得出：5×0=0,0×5=0。

2.创设情境，探讨因数是0的乘法算式。

课件出示教科书P66例4情境图。

师：今天是小猴子星星的生日，它请来了自己最要好的小伙伴品尝新鲜的大桃子。小伙伴们吃得兴高采烈，很快它们面前盘子里的桃子就被吃光了。每个小伙伴盘子里的桃子都吃没了，数学上可以怎样表示？

【学情预设】预设1：每个盘子里都没了，用0表示。

预设2：一个桃子都没了，所以每个盘子里都有0个桃子。

预设3：每个盘子都空了，有7个盘子，就有7个0。

师：同学们观察得可真仔细。每个盘里都只有0个桃子了。

师：那么7个盘子里一共有多少个桃子呢？又该怎样列式解答呢？

学生自主完成，再集体交流。

【学情预设】预设1：每个盘子都空了，有7个盘子，就有7个0。所以是0+0+0+0+0+0+0=0（个）。

预设2：7个0相加，可以写成乘法算式0×7=0（个）。

预设3：7个0相加，可以写成乘法算式7×0=0（个）。

师：看来大家通过各种方法计算，都能得出同一个结果：0。（教师适时板书）

【设计意图】借助小猴吃桃子的情境，引出有关0的乘法。通过解决“7个盘子里一共有多少个桃子”这个问题，以乘法的意义为基础，给出7个0连加的算式和相应的乘法算式，并通过7个空盘子，让学生直观感知一个桃子都没有的客观事实。

3.归纳因数是0的乘法算式的积。

师：0×5=0,5×0=0,0×7=0,7×0=0。想一想，0×4等于几？9×0等于几？0×0等于几？

学生汇报：都等于0。

师：你发现了什么？

【学情预设】预设1:这些数都是和0相乘。（追问：它们和0相乘的积是多少？）

预设2：这几个数和0相乘都得0。（追问：其他数和0相乘得几呢？）

预设3:所有数和0相乘都得0。

师：大家总结得都很好！通过刚刚计算的例子，我们能发现——0和任何数相乘都得0。

师：今天我们就要来学习因数中间有0的乘法。［板书课题：笔算乘法（4）］

4.巩固练习。

完成教科书P66“做一做”。

学生独立完成，并说一说自己的判断依据，教师及时引导。注意第2题有的小题答案不唯一。

【设计意图】帮助学生巩固有关0的乘法计算，突破思维定式，加深学生对有关0的四则运算的认识。

三、迁移类推，探究因数中间有0的乘法

1.课件出示教科书P67例5。

2.集体讨论，列出算式。

师：这个问题要怎么求解呢？

根据学生的回答，板书：604×8。

3.探究算法。

师：同学们能估算一下大概有多少个座位吗？

【学情预设】预设:604≈600,600×8=4800（个）。

师：通过估算我们可以估出积大约是4800，如果你精确计算的结果和4800相差太大，说明什么呢？

学生交流想法：说明精确计算的结果可能出现了错误。

【设计意图】教学因数中间有0的乘法时，改变教科书的编排方式，突出在精确计算前用口算估出积的范围，为粗略判断精确计算结果是否正确提供方法，也体现了解决问题策略的多样性。

师：到底有多少个座位呢？请列竖式算一算。

学生独立计算，指定两名学生板演。

4.理解算理，明确算法。

请板演学生说说计算过程。

【学情预设】

集体订正，教师引导学生纠正错误运算，并板书：

师：8和十位上的0也必须相乘，0×8=0，个位上进了3，0+3=3，积的十位上应该写3。

5.小结。

师：计算因数中间有0的乘法要注意什么？

师生共同总结：不管因数中间是否有0，都要用这个一位数依次去乘多位数的每一位上的数，即使十位上是0也要乘。当个位积不满十时，积的十位上要用0占位；当个位满十向十位进位时，个位上进几，积的十位上就写几。（板书总结）

6.巩固练习

完成教科书P67“做一做”第1题。

学生独立完成，集体订正。

【设计意图】通过本题的练习，为后期学生自主处理类似习题积累经验，培养学生的分析能力与迁移能力。

四、巩固练习

1.完成教科书P68“练习十四”第1题。

（1）学生独立完成，教师指名学生板演。

（2）教师巡视，辅导学习有困难的学生。

（3）集体评议。

2.完成教科书P68“练习十四”第2题。

师：你从图中获得了哪些信息？

学生自由表达。

师：一头大象的体重等于8头牛的体重，要怎么求得一头大象的体重？

【学情预设】一头牛的体重乘8就等于一头大象的体重。

学生独立完成，然后集体交流订正。

3.完成教科书P68“练习十四”第3题。

师：这一题是算式之间比较大小。谁来说一说需要注意什么？

【学情预设】把算式结果计算出来后再进行大小的比较，才能提高准确率，不能想当然。

师：养成良好的解题习惯，有助于大家提高解题的效率和准确率。请大家独立完成。

学生完成后组织学生反馈汇报。

4.完成教科书P68“练习十四”第4题。

学生自主完成后相互交流，然后集体展示。

5.完成教科书P68“练习十四”第5题。

学生独立完成，然后交流。

【学情预设】预设1：准确计算后得到结果。

预设2：0与任何数相乘都得0，不管前面相乘得几，与0相乘后都得0。

引导学生快速解题，充分利用本课所学知识解决问题。

【设计意图】通过本环节的巩固练习，加强学生对有关0的乘法和因数中间有0的乘法的认识，加强学生的应用能力、总结与反思能力。

五、课堂小结

师：今天你们学会了什么？和同桌说说。

▶板书设计

笔算乘法（4）

不管因数中间是否有0，都要用这个一位数依次去乘多位数的每一位上的数，即使十位上是0也要乘。当个位积不满十时，积的十位上要用0占位；当个位满十向十位进位时，个位上进几，积的十位上就写几。

▶教学反思

课堂中放手让学生大胆地尝试、体验，激励每一个学生在动手过程中独立思考，鼓励学生发现问题、提出问题，并与同伴交流。引导学生思考计算方法，在自主探索、合作交流中明白算理，掌握方法。让学生说出对与错的原因，这实际上也是让学生学会说算理，从而提高计算能力。同时，多说还能促进学生表达、计算、分析、思维等能力的全面发展。