《有余数的除法》教学设计

教学设计

（2020—2021学年度第二学期）

东

关

小

学

校

张晓玲

《有余数的除法》教学设计

教学目标： 　　

    1．通过分草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数的除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。 　　

    2．借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数的除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。 　　

    3．渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的密切联系。 　　

教学重点：

    理解余数及有余数的除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。 　　

教学难点：

理解余数要比除数小的道理。 　　

教学准备：课件、卡片。 　　

教学过程： 　　

一、初步感知有余数除法的含义 　　

1．复习表内除法的含义 　　

教师（出示下图）：把下面这些草莓，每2个摆一盘，摆一摆。 　　教师：请同学们读一读题目，并在小组内说一说你都知道了什么？ 　　教师：请同学们边说边摆一摆。 　　

学生：6个草莓，每2个一盘，可以摆3盘。 　　

教师：你能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗？ 　　

教师随学生汇报板书：6÷2＝3。 　　

教师：6÷2＝3这个算式表示什么意思？ 　　

学生：这个算式表示“6个草莓，每2个一盘，可以摆3盘”。 　　

（设计意图：沟通操作过程、语言表达、算式之间的转换，使学生明白它们的意思是一样的，只是表达形式不同。） 　　

2．理解有余数的除法的含义 　　

(1)在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。 　　

教师（出示下图）：把下面这些草莓，每2个摆一盘，摆一摆。 　　

教师：请大家用手中的学具边说边摆一摆。 　　

教师：在摆的过程中，你们发现了什么问题？ 　　

学生：剩下一个草莓没地方摆了。 　　

教师：这一个草莓没地方摆了，也就是剩下了1个，多了1个。 　　

(2)在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。 　　

教师：请你们把刚才摆的过程用一个算式表示出来。 　　

学生写算式，教师巡察，了解学生解决问题的基本思路与基本方法，选取典型案例。 　　

教师（出示学生资源）：这是咱们班同学的想法（呈现下面3种方式）。请大家仔细看看，你同意用哪一个表示方法？说说你的想法。 　

教师（针对①）：剩下的1个草莓不表示出来行吗？你是怎样想的。 　　教师：（针对②和③）：后面的两种表示方法能清楚地表示出刚才分的过程吗？7、2、3、1分别表示什么意思？ 　　

教师：看来大家都认为需要把剩下的1个草莓表示出来，后面两种表示方法都对，只不过在数学上规定这样表示（板书如下）。 　　

7÷2＝3（盘）……1（个） 　　

教师：这个算式表示7个草莓，每2个摆一盘，摆了3盘，还剩下1个草莓。省略号表示剩余，1是剩下的草莓数，我们把它叫做余数。 　　教师：这个算式表示什么意思？1表示什么？7、3、2表示什么，余数表示什么？ 　　

(3)归纳总结，完善学生的认知结构。 　　

教师：今天我们分了两次草莓，这两次分草莓的过程有什么相同的地方？又有什么不同的地方？ 　　

教师随学生回答呈现并完善下表。 　　

分的物品 几个一份 分的结果 算式表达　

6个 每2个一盘 分了3盘，恰好分完 6÷2＝3（盘） 　　

7个 每2个一盘 分了3盘，还剩一个 7÷2＝3（盘）……1（个） 　　教师（揭示课题）：我们这节课学习的新知识就是“有余数的除法”。 　　（设计意图：在动手操作的过程中，充分调用学生的已有经验，在对比中让学生更好地理解余数及有余数的除法的含义，为继续探究奠定基础。） 　　

二、探索、发现余数和除数的关系 　　

1．按要求操作并记录 　　

教师（出示下图）：用4根小棒可以摆几个这样的正方形？你能列出除法算式吗？ 　　

教师：很好，下面老师就请同学们用小棒来摆一摆这样的正方形。大家看好，老师给每个小组都准备了不同数量的小棒，请你们用手中的小棒一个一个地摆出像这样的独立的正方形（出示下图），并把摆的结果及所列算式写在下面的记录单上。 　　

小棒根数    摆的结果    算式 　　 　　

（注意：教师课前为每组学生准备小棒，小棒的数量在8--16之间，且尽可能保证每组学生的小棒数量不同。） 　　

学生活动，教师巡察，了解学生情况。 　　

2．组织交流 　　

教师组织学生进行全班交流，并随着交流在黑板上完成如下板书 　　根数摆的结果算式 　　

8根□□8÷4＝2（个） 　　

9根□□19÷4＝2（个）……1（根） 　　

10根□□1110÷4＝2（个）……2（根） 　　

11根□□11111÷4＝2（个）……3（根） 　　

12根□□□12÷4＝3（个）

13根□□□113÷4＝3（个）……1（根） 　　

14根□□□1114÷4＝3（个）……2（根） 　　

15根□□□11115÷4＝3（个）……3（根） 　　

16根□□□□16÷4＝4（个） 　　

3．通过对比发现余数与除数的关系 　　

教师：仔细观察这些算式及算式中的余数，你发现了什么？ 　　

教师引导学生讨论如下问题。 　　

(1)余数可能是1、2、3，可能是4或者5吗？为什么？说说你的想法。 　　(2)余数和谁有关系？有什么关系？你是怎样想的？ 　　

(3)你能再举出几个这样的例子吗？ 　　

教师小结并板书：余数<除数。 　　

教师（小结）：刚才我们通过用小棒摆正方形的活动，列举出了这样的有规律变化的许多算式。大家通过观察和比较，发现了在除法算式中余数要比除数小的规律，最后又举了一些例子进行验证。看来动手做一做、写一写，举例说一说，这些都是我们研究数学、发现规律的好方法。 　　

4．在游戏中进一步巩固 　　

教师：下面老师用一堆小棒摆下面的图形（呈现下图）。如果有剩余，可能会剩几根小棒？谁来猜一猜？ 　　

教师就如下问题组织学生讨论。 　　

(1)可能剩几根小棒？有几种情况？ 　　

(2)为什么只有这几种可能性？你是怎样想的？ 　　

教师：如果用这些小棒摆三角形可能会剩几根小棒？说说你的想法。 　　（设计意图：在学生理解有余数的除法的意义的基础上，通过用不同根数的小棒摆正方形的操作过程：一方面巩固除法和有余数的除法的含义，感知除数与余数之间的关系；另一方面向学生渗透借助直观研究问题的意识和方法。） 　　

三、巩固练习 　　

1．完成“练习十四”第1题 　　

2．填一填 　　A÷6＝5……□ 　　

教师：题目是什么意思？ 　　

教师：口里可以填几，你能完整地说一说你是怎么想的吗？ 　　

（设计意图：学生独立解决问题后交流，互相学习借鉴；进一步体会有余数的除法的意义以及余数与除数的关系。） 　　

四、课堂总结，明确学习目标 　　

教师：同学们，在今天的学习中你们都有哪些收获？ 　

教师：看来，大家都很好地掌握了今天所学的知识，下节课我们将继续学习有余数的除法的知识。