笔算乘法（5）

▶教学内容

教科书P67例6及“做一做”第2题，完成教科书P69“练习十四”第6~12*题。

▶教学目标

1.理解因数末尾有0的乘法算理，掌握其计算方法，并能准确计算。

2.通过知识的迁移，经历因数末尾有0的乘法计算过程，体验计算方法的多样性以及迁移类推的思想和方法。

3.经历在情境中解决问题的过程，感悟数学知识源于生活，培养认真分析、积极思考的良好习惯。

▶教学重点

正确熟练地计算末尾有0的乘法。

▶教学难点

理解末尾有0的乘法简便算法的算理。

▶教学准备

课件。

▶教学过程

一、沟通联系，促进迁移

1.口算复习。

课件出示口算题。

指名学生口答，教师从上到下逐题出示得数。

师：请同学们观察这组题，你们有什么发现？

【学情预设】预设1：一个因数不一样，另外一个因数都是3。

预设2：三道算式中的一个因数都是3，另外一个因数的前两个数字相同，即1和3。

预设3：一个因数都是3，另外一个因数从13到130，到1300，因数末尾增加了一个0和两个0。

师：它们的乘积有什么特点？

【学情预设】预设1：乘积分别是39，390和3900，积前两位的数字相同。

预设2：因数末尾有几个0，积的末尾也就有几个0。

师：对于因数末尾有0的乘法算式，怎么计算更简便呢？

根据学生的回答，教师总结：第一个因数末尾有0的乘法，可以先用第二个因数乘第一个因数中0前面的数，再看第一个因数末尾有几个0，就在乘得的数的后面添几个0。

2.笔算复习。

课件出示习题。列竖式计算。

学生独立完成，指名学生说说乘的顺序。

【设计意图】复习整十、整百、整千数乘一位数的口算方法以及多位数乘一位数的笔算方法，唤醒学生已有的学习经验，促使学生运用已有的知识经验迁移类推到新知识的学习中。在学习了多位数乘一位数的笔算方法后，学生可以借助它对因数末尾有0的乘法计算进行自主探究。

二、创设情境，探索新知

1.课件出示教科书P67例6。

师：你获得了哪些数学信息？

【学情预设】预设1：买了3套科普丛书，每套280元。

预设2：每套科普丛书280元，买了3套。

2.引导分析。

师：要解决这个问题，你会列式吗？为什么这样列式？

【学情预设】预设1：求一共花了多少钱，就是把3套科普丛书的单价合起来，列式为280+280+280。（师：有没有更简便的算式呢？）

预设2：求3套科普丛书一共多少钱，也就是求3个280是多少，列式为280×3。

教师板书：280×3。

师：今天我们就来学习因数末尾有0的笔算乘法。［板书课题：笔算乘法（5）］

3.自主计算，归纳一般算法。

（1）自主求解，让学生在练习本上试着做一做。

指名学生板演，教师巡视指导。

【学情预设】前面已经学习了三位数乘一位数的笔算，学生会运用前面的计算方法进行计算。

（2）交流算法。

师：都算出来了吗？你们是怎么算的？

学生总结算法：先用一位数依次去乘多位数的每一位数。由于第一个因数个位上是0，乘3后还是得0，所以积的个位也是0，这个0起占位的作用。

280×3=840（元）

（3）尝试探究简便算法。

师：这种算法大家都能掌握得很好。但是280×3这个算式有点特别，它的因数末尾有0，回忆一下对于因数末尾有0的整十、整百、整千数，我们是怎么进行口算的？

学生交流算法：第一个因数末尾有0的乘法，可以先用第二个因数乘第一个因数中0前面的数，再看第一个因数末尾有几个0，就在乘得的数的后面添几个0。

师：那我们在进行因数末尾有0的笔算时，能不能借鉴这种简便的计算方法呢？请同学们自己尝试一下吧。

教师巡视，指名学生上台板演。

师生共同分析：把280乘3看成28个十乘3，所以写竖式时把8和3对齐。得出的结果84表示84个十，这时再把第一个因数末尾的0落下来，这个0起占位的作用。

【设计意图】对于多位数乘一位数的笔算方法，学生已经有了一定的经验积累：相同数位对齐，从个位乘起。所以第二种计算方法很少有学生一下就能联想到并应用上，需要在教师的引导下进行探究学习。

4.分析比较，优化算法。

师：比较这两种计算方法，你喜欢哪一种？为什么？

【学情预设】预设1：我喜欢第一种，因为第一种的书写方式我觉得更习惯，相同数位对齐。

预设2：我喜欢第二种，因为计算时0不用跟其他数相乘，我觉得更简便。

预设3：我喜欢第一种，因为第二种计算时我会容易漏掉积末尾的0。

预设4：我喜欢第二种,因为多位数末尾那个0与一位数相乘时我总容易算错，第二种就减少了犯错的机会。

师：通过比较我们可以发现第二种方法要简便一些，但是也不是不会出错。使用简便算法时应该注意：一是一位数的书写位置，这个一位数应该与多位数中0前面的那个数字对齐；二是积末尾0的个数，多位数后面有几个0，就在积的末尾添上几个0。

5.概括归纳。

教师在学生交流汇报的基础上小结：计算一个因数末尾有0的乘法时，先用一个因数0前面的数乘另一个因数，再看因数末尾有几个0，就在积的末尾添几个0。（教师适时板书）

【设计意图】对于因数末尾有0的笔算方法，虽然探索了简便的算法，但是有部分同学仍然喜欢用第一种方法计算。对于算法的多样性，教师应予以理解和肯定，不管是采用这两种计算方法里的哪一种，只要计算方法正确并计算出正确结果即可。

6.渗透数量关系。

师：每套科普丛书280元，也可以说这套科普丛书的单价是280元。3套科普丛书也可以说科普丛书的数量是3套。一共花了840元，也可以说成总价是840元。同学们能发现单价、数量和总价的关系吗？

同桌之间互相讨论并总结：单价×数量=总价。

三、课堂练习，巩固应用

1.完成教科书P67“做一做”第2题。

独立完成，指名板演，集体订正。

【设计意图】通过本题的练习，巩固用竖式计算因数末尾有0的简便算法，让学生逐渐喜欢使用简便的方法进行计算。

2.完成教科书P69“练习十四”第6、8题。

学生独立完成，然后集体讲评。挑出每题中的一到两小题，指名学生讲解。

3.完成教科书P69“练习十四”第10、11题。

学生独立完成，然后说说自己的发现。

【学情预设】预设1：因数末尾有0的乘法，可以先把0前面的数相乘，再看因数末尾有几个0，就在乘得的积后面添加几个0。

预设2：计算多位数乘一位数，要把一位数分别与多位数的每一位相乘，乘得的积写在相应的数位上。不能跳位，求准不求快。

4.完成教科书P69“练习十四”第7题。

学生读题，弄清题意并明确所求问题，独立解答后全班反馈。

1500×6＝9000（米）

答：6条蚕共吐丝约9000米。

师：为什么第一个因数有2个0，而积的末尾有3个0呢？

【学情预设】因数1500的末尾有两个0，但是百位上的5乘6得30，百位满30向千位进3，百位用0占位，十位和个位也都是0，所以积的末尾有3个0。

【设计意图】巩固因数末尾有0的乘法计算，因数的末尾有几个0，积的末尾也要添上几个0，但是要注意因数中间的数与一位数相乘又出现用0占位的情况，这时积末尾的0的个数就会比因数末尾的多。

5.完成教科书P69“练习十四”第9题。

学生分析题意，理解本题要求的是8个230是多少。

独立完成列式并解答，集体讲评。

6.完成教科书P69“练习十四”第12*题。

师：什么样的加法才能写成乘法的形式？

【学情预设】几个相同的数相加，才能写成乘法的形式。

师：这些加数不同，能不能把它们变成相同的数相加呢？

教师启发学生思考，学生小组交流，探索把这些加数变成相同的加数的方法。

学生发言，展示思路。教师注意引导发现规律，课件展示探究过程。

四、课堂小结

师：这节课我们学到了什么？掌握了什么？你们认为什么地方需要我们注意？

师生共同总结：学习了因数末尾有0的乘法，它可以用简便方法进行计算。列竖式计算时，应注意一位数要与多位数0前面的那个数字对齐，多位数末尾有几个0，就在积的末尾添几个0。

▶板书设计

笔算乘法（5）

因数的末尾有几个0，就在积的末尾添几个0。

▶教学反思

本课教学借助了旧知识迁移，通过新知识和旧知识之间的转化、比较，明确笔算因数末尾有0的乘法时，可以借助整十、整百数乘一位数的口算方法理解简写的道理。学生在书写简便竖式时，要注意两个问题：一是一位数的书写位置，这个一位数应该与多位数0前面的那个数字对齐；二是积末尾0的个数，多位数末尾有几个0，就在积的末尾添几个0。