有余数的除法 例1、例2

一、导入新课

师:同学们，我们学习过除法,除法表示把一些物品平均分成几份,每份是多少。生活中我们时时刻刻都在与除法打交道,除法就在我们身边。这节课我们继续学习除法的有关知识。

【设计意图】通过课前谈话,引导学生回忆已学知识,复习除法的意义,为新课教学做好铺垫

二、互动新授

1.教学例1,认识余数。

(1)在黑板上出示9根小棒。

师:老师准备了9根小棒,要把这9根小棒,每3根摆一个三角形，可以摆几个三角形?怎样列式?

9÷3=3(个)

让学生拿出准备好的小棒,每3个摆一个三角形，摆一摆。

小结,9根小棒，每3个摆一个三角形，摆3 个,正好摆完。

(2)教师在黑板上添加1根小棒。

师:现在有10根小棒,也按原来的方法每3个摆一个三角形,有什么发现?

学生用学具摆,教师巡视。

提问:你有什么发现?(摆3个,还剩1根)剩下的够不够再摆一个?

你是怎么摆的，指名上台摆学具。

教师启发讲解:把10根小棒,每3个摆一个三角形,摆3个,还剩1根。剩下的1根还能再摆一个吗?既然不能,就只有剩下它了，那就是说,把10根小棒每3个摆一个三角形,能摆三个,还剩1根，这里的“还剩1根”是这个除法算式中的余数。

教师用9÷3=3的方法类推讲解,指名回答:

被分的数是几?每几个分一份?怎样写?

可以摆三个,商是几,写在什么地方? 10÷3=3(个)……1(根)

(3)适时小结:为了分清余数和商,我们要在余数和商中间用6个小圆点隔开。我们把这样没有除完还有余数的除法,叫做有余数的除法。

【设计意图】运用摆学具的方式感知有余数的除法的意义,给学生创设自主构建知识的活动空间。

2.完成教材第60页“做一做”第1、2题。学生读题,根据题意独立完成

交流反馈,说说算式中每个数表示的意思,重点说出“余数”是哪个数。

3. 教学例2,认识余数要比除数小。

(1)探究关系:出示例2。

(教师拿出小棒)师:在黑板上用这些小棒摆一个正方形需要几根小棒?(4根)

小组合作,依次用8根、9根、10根、11根、12根小棒摆出正方形;看看分别能摆出几个,还剩多少根?

根据摆出的小棒图形,列出除法算式。

引导学生运用小组分工合作的形式,先列式算一算。

交流反馈,教师根据学生的回答，将结果展示在黑板上。

学情预设：学生用9、10、11根，12根摆正方形没有问题，能在教师的引领下认识到“10、11根里面有几个4，就有几个正方形，余数不够1份，就不能再分了”，通过这一活动将学生的动作表征、符号表征与语言表征有机结合，有助于学生对有余数除法理解。

引导学生讨论:观察每道题的余数与除数，你们发现了什么?

学生观察得出:余数<除数。

为什么余数要比除数小?学生回答。

(2)归纳总结:①剩下不能再分的数才叫余数;2计算有余数的除法,余数要比除数小。如果我们在计算时发现余数大于或等于除数,说明了什么?

小结:请记住,计算有余数的除法,余数一定要比除数小。根据这个发现，请完成教材第61页“做一做”。同

学生读题,教师引导理解:用小棒摆一个五边形需要5根小棒,如果有剩余,可能会剩几根?如果摆一个三角形呢?

学生小组讨论,互相说说自己的理由。

【学情预设】学生都能选择不同的根数，先动手操作，然后用算式表示出来。

师有选择地请学生汇报:

6÷3=2(个)

7-3=2(个)……1(根)

8÷3=2(个)……2(根)

9÷3=3(个)

10÷3=3(个)……1(根)

11÷3=3(个)……2(根)

教师小结:根据“余数要比除数小”,摆成五边形剩下的可能是4根、3根、2根、1根。摆成三角形剩下的可能是2根、1根。

【设计意图】 本环节主要是引导学生探究余数与除数的关系。用小组分工合作的形式，既减轻了学生的学习负担又提高了课堂教学效率。

三、巩固练习

完成教材“练习十四”第1、2题。

学生圈一圈,独立完成,教师讲评时要学生指出错误的原因和正确的计算方法，进一步明确“余数要比除数小”。

【设计意图】以学生自主练习为主，让学生圈一圈、分一分,在练习中,巩固学生对有余数的除法的认识。

四、课堂小结

师:从这节课中你们又学会了哪些知识?在计算有余数的除法时应该注意些什么?你们还有什么问题要问吗?

学生自由发言。

教师小结:这节课我们在摆一摆、圈一圈中认识了有余数的除法,当一些物品平均分时,有时候正好分完,有时候没有分完,有剩余的部分,就是我们今天学习的余数,并且牢记余数要比除数小。