数学小故事2

阿基米德与皇冠。

在古老的古希腊，有一位权力至高无上的国王。有一天，国王心血来潮，命工匠用纯金打造一顶精美绝伦的皇冠，准备在重要的场合佩戴，以彰显自己的尊贵身份。

工匠们接到任务后，不敢有丝毫懈怠，精心制作。皇冠如期完成，它造型华丽，金光璀璨，国王看了十分满意。没过多久，国王心中就涌起了一丝疑虑，他怀疑工匠在制作皇冠的过程中，为了谋取私利，偷偷在皇冠里掺了银子。可是，这顶皇冠的重量与当初交给工匠的金子重量分毫不差，谁也无法确定工匠到底有没有作弊。

国王为此事烦恼不已，于是把这个棘手的难题交给了当时最聪明的学者——阿基米德。阿基米德深知这个任务的艰巨性，他整日苦思冥想，尝试了各种方法，却始终没有找到一个能揭开皇冠秘密的头绪。

日子一天天过去，阿基米德的思考也从未停止。有一天，疲惫不堪的阿基米德决定去洗个澡，放松一下紧绷的神经。当他缓缓走进浴桶时，随着身体的浸入，满满一桶水“哗哗”地溢了出来。阿基米德看着溢出的水，脑海中突然闪过一道灵光：“物体浸入水中，它排开的水的体积就等于物体本身的体积呀！”这个突如其来的想法让阿基米德兴奋不已，他激动得几乎要跳起来。

阿基米德顾不上还在浴桶里的身体，迫不及待地跳出浴桶，连衣服都没来得及穿，就一路狂奔到王宫。他的脸上洋溢着兴奋和自信的光芒，仿佛已经找到了揭开皇冠秘密的钥匙。

一到王宫，阿基米德立刻找来同样重量的纯金块和那顶备受怀疑的皇冠。他在两个一模一样的容器里都装满了水，然后小心翼翼地将纯金块放入其中一个容器。随着金块的沉入，水从容器边缘缓缓溢出，阿基米德仔细地收集并测量了溢出的水的体积。接着，他又用同样的方法，将皇冠放入另一个装满水的容器中，再次测量溢出的水的体积。

结果正如阿基米德所料，皇冠排出的水比纯金块排出的水要多。这一结果清晰地表明，皇冠的体积比相同重量的纯金块大。因为金子的密度比银子大，如果皇冠是纯金的，它的体积应该和同样重量的纯金块体积一样。所以，事实确凿无疑，皇冠里确实掺了其他东西，很可能就是银子。