《小数乘整数》教学设计

《小数乘整数》教学设计

一、教材分析

小数乘整数是在学生学习了整数乘法、小数加减法的基础上进行教学的，是小数乘法的起始课。在这之前学生已经掌握了小数点位置移动和积的变化规律等知识，这些都是学生理解很探究小数乘整数的算理和计算方法的知识基础。作为起始课，必须沟通小数乘法和整数乘法的联系，在掌握计算方法的同时更要理解算理。理解小数乘整数的算理及计算方法是重点;算理的理解是难点;而关键是充分运用转化思想，引导学生根据因数与积的变化规律进行转化。本课分层次安排了两个例题。例1依托具体生活情境，让学生运用原有的知识经验自主计算，包括估算、笔算等多种方法，在解决问题 同时，着重让学生理解以元作单位的小数乘法可一转化成以角作单位的整数进行计算，最后再将得数转化成以元做单位的数。运用现实经验进行小数与整数的转化，初步理解算理，感悟小数乘整数的笔算方法。例2脱离具体情境，引导学生应用因数与积的变化规律自主探索计算方法，进一步理解算理，掌握算法。

二、学情分析

作为起始课，必须沟通小数乘法和整数乘法的联系，在掌握计算方法的同时更要理解算理。理解小数乘整数的算理及计算方法是重点;算理的理解是难点;而关键是充分运用转化思想，引导学生根据因数与积的变化规律进行转化。本课分层次安排了两个例题。例1依托具体生活情境，让学生运用原有的知识经验自主计算，包括估算、笔算等多种方法，在解决问题 同时，着重让学生理解以元作单位的小数乘法可一转化成以角作单位的整数进行计算，最后再将得数转化成以元做单位的数。运用现实经验进行小数与整数的转化，初步理解算理，感悟小数乘整数的笔算方法。例2脱离具体情境，引导学生应用因数与积的变化规律自主探索计算方法，进一步理解算理，掌握算法。

三、教学目标

1、依托现实情境，引导学生运用转化思想，沟通小数乘整数与整数乘法之间的联系和区别，从而理解小数乘正数的算理和计算方法。

2.自主探索小数乘整数的计算方法，在观察比较，合作交流中经历知识发生发展的全过程，让学生能正确地计算小数乘整数，提高计算能力。同时培养学生的估算意识和观察、比较、分析概括的能力及知识迁移能力。

3.培养学生的估算意识，渗透转化思想，感受小数乘法在生活中的应用。

四、教学重点和难点

教学重点:理解小数乘整数的算理及计算方法。

教学难点:理解算理。因数扩大一定倍数，积也会扩大相同倍数，为了使积不变2，就要将积缩小相同倍数。

五、教学过程

(一)、生活情境，提出问题

课件呈现，寻找信息

设问:从图中你能看出哪些数学信息呢? 2.提出问题，揭示课题

说一说:今天我们就一起来解决“买3个3.5元的风筝多少元钱” 的问题，你能列出算式吗?

追问:这个算式和我们以前学过的算式有什么不同呢? 引导:今天我们就来学习小数乘整数(板书)

(二)、自主探索

(1)依托现实情境，初步感悟

1、出示例1情景图，根据信息提出数学问题

选择买3个3.5元的风筝要多少钱进行讨论

(估算大约要多少钱)

2、独立思考，汇报交流

可能会有下列方法:

方法1:连加 。

方法2:化成元角分计算，先算整元，再算整角，最后相加。

方法3:竖式笔算35角×3=105角。

方法4:竖式笔算3.5元×3=10.5元 。

着重请方法4的同学说说是怎么想的。

3、用自己喜欢的方法解决学生提出的其他问题之一

4、小结并揭题:刚才我们在解决买风筝一共用多少钱时，想到了不同的方法。(设计意图:依托现实情境，让学生根据生活经验，用不同方法解决现实问题。然后通过对方法4的着重讨论，在培养学生估算、计算能力的同时，感悟小数成整数还可以先转化成整数进行计算，初步感悟算理和计算方法)

(2)自主探究，进一步理解算理，掌握计算方法

1、出示0.72×5

现在0.72不再表示钱数，没有了具体的单位，你还能计算出它的得数吗?

2、学生先独立计算然后小组交流 3、汇报演示。

板演计算过程，呈现思考过程

交流时:

①估算，得数是否可能正确

②重点引导学生说清是怎样把乘数转化成整数的，乘积又是如何处理的，为什么可以这样转化?将思考过程板演化。(通过交流和板演，在引导学生描述转化过程的同时进一步理解算理，掌握算法。)

③指出积末尾的0一般的处理方法。

4、反馈练习。

竖式计算14.5×8 3.06×5(注意末尾0的处理)

5、小结

(设计意图:通过独立思考与合作交流，让学生自主探索， 获取小数乘整数的计算方法，进一步理解算理，掌握算法，提高计算能力。)

(三)、巩固联系

1、对比练习:做一做1(比较小数乘整数与整数乘法的联系和区别，进一步沟通两者联系，理解算理，提高计算能力)

2、明辩是非:(培养学生认真仔细的良好计算习惯，正确处理积的小数点)

2. 41.3 50.2 5

× 6× 3× 8

12 .4 4 0 .52 0 0

3、笔算。7.08×69.35×8

4、实际问题解决。奉化到宁波40.6千米，来回一趟多少千米?

(四)、课堂总结

(五)、趣味练习

根据45×19=855，直接说出下列算式得

45×190 =45×1.9=

4.5 ×19 =4.5×1.9=

0.45×19 = ( )×( )=0.855

(根据因数与积的变化规律填空，前2-4题是对本课的巩固，后两题是拓展提升，运用知识迁移，让学生感受整数乘法与小数乘整数和小数乘小数是一脉相承的。)

板书设计

小数乘整数

3.5×3=10.5 0.72×5

3.5 -- -3 50.72 扩大到它的100倍7 2

×3 ×3 × 5 × 5 10.5元----105角 3.60缩小到它的1/100 360