长方体和正方体的表面积

姓名

   所任年级及学科

五年级  数学

教学内容

长方体和正方体的表面积

教学目标

    1. 使学生在具体的情境中，经历操作、讨论、交流、归纳的过程，理解长方体、正方体表面积的含义，探索并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

    2. 结合具体情境，经历自主探索长方形和正方形的表面积的计算方法的过程，运用多媒体辅助教学，在活动中，进一步发展学生数学思维和空间观念，培养探究立体图形的兴趣。

    3. 调动学生学习的积极性,培养学生积极自主探索、互助学习的精神,在评价中获取更多情感,同时学会欣赏他人；通过亲身参与探索实践活动 , 去获得积极的成功的情感体验;体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性 , 并从中体验数学活动充满着探索与创造。

教学重点难点以及措施

重点：理解长方体和正方体表面积的含义;理解并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

难点:根据给出的长方体的长、宽、高,迅速确定每个面的长和宽,这也是正确计算长方体的表面积的关键。

措施：利用实物模型及交互式电子式白板的灵活可变的各种功能，让知识形成的过程变得更加直观生动有趣，及时的照片展示学生操作尝试的过程，让学生相互之间有一个更好的对比、间接交流和思维的碰撞，获得积极的成功的情感体验。思考自己以及他人过程的合理性 。

学习者分析

    学生在第一学段已经初步认识了一些简单的立体图形，已经能够识别出长方体、正方体、圆柱和球，本单元在此基础上系统教学长方体和正方体的有关知识。长方体和正方体是最基本的立体图形。通过学习长方体和正方体，可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。

教学环节

教学内容

活动设计意图及目标

媒体使用及分析（交互式电子白板使用功能）

联系生活，

引入新课。

一、复习旧知，情境引入

谈话：同学们，老师手中拿的是什么？ 

    长方体有什么特征呢？

    老师现在想给他的外面用彩纸包装一下，让它看起来更加的美观漂亮，我们要用多少包装纸呢？这就是让我们求它的什么？

生：长方体木盒的表面积。

板书课题：长方体和正方体的表面积

由课题提出的问题

（１）什么叫长方体和正方体的表面积？

（２）怎样求长方体和正方体的表面积？

   从生活实际引入，还数学的原始本来面目，符合课程标准的要求，根据题目设问，既能达到以问促学的目的，又激发了学生的求知欲。既提出了研究问题，又使学生学有方向，学有目标。

课前的幽默笑话，通过视频制作软件，利用白板视频播放功能，让孩子在上课前带着愉悦的心情。

探究规律，

感受新知。

二、演示操作、形成表象、建立概念

1．长方体展开图。

下面请大家拿出自己从家中带来的长方体。一起摸一摸，说说它有什么特点？

如果我们沿着长方体的棱剪开，再展开，会是什么形状呢？你们愿不愿意亲手试一试？

小组合作完成。（师巡视指导）

    动手操作

    同桌合作用剪刀剪开长方体，（标一标、剪一剪）

1、先在展开图上标出前后左右上下6个面，

2、展开图的那些面面积相等？

  Flash展示长方体展开图。   

3、   每个面的长和宽和长方体的长、宽、高有什么关系？

     得出长方体表面积计算公式

例题1

做一个微波炉包装箱，至少需要用多少平方米的硬纸板？

要求用多少硬纸板就是要求这个长方体包装箱的什么？

（先引导孩子做完第一问再让孩子独立完成，）

如果我们把长方体的长用字母a表示，宽用字母b表示，高用字母h表示，长方体表面积的字母表达式怎么写？

S=a*b*2+a*h*2+b*h*2

=（a*b+a*h+b*h）*2

  做一做   布衣柜问题

  练一练   长方体面积计算

2、正方体表面积的计算公式

变魔术

推导出正方体表面积计算公式

例题2

一个正方体的礼品盒，棱长为10cm，要为这个礼品盒外面包装一层彩纸，这个礼品盒至少需要多少彩纸？

学生自己独立完成后，师转换将棱长换做a，正方体的表面积用字母怎么表示呢？

S正=a*a*6

    =6a²

P26练习题8

大家帮老师算算要制作一个正方体的玻璃鱼缸，棱长是3dm。至少需要玻璃多少平方分米？

做一做  正方体折叠图形问题

先猜想——然后动手验证

3、课堂小结

   通过本节课的学习你学到了什么？

    在看一看、指一指、摸一摸、说一说中充分感知，建立表象，通过观看剪开、展开的实物课件及动手操作剪一剪、标一标、实物模型，让学生真正动眼、动手、动脑参与获取知识的过程。当学生理解表面积的概念后，急于知道长方体表面积的计算方法，教师让学生通过看实物图和平面展开图，想一想、算一算，大胆猜想，探索尝试计算等。不仅学生自己主动参与了获取知识的过程，而且也自己探索到解决问题的方法，是培养学生创新能力的好方式。

使用白板的书写、拖动等功能，让课堂教学更具有互动性、时效性。并且让学生上台动手书写，激起学生的学习兴趣。

白板的漫游功能，更清晰呈现教学的每个环节，凸显各个环节的神秘感，让学生更集中精力学习数学。手机拍摄与速传图片功能。及时反馈学生的学习状况和出现的问题，及时解决。

巩固新知，

拓展训练。

四、课堂作业

1、一个长方体长3cm，宽2cm，高3cm。它的表面积是多少?

2、亮亮有一个一个长方体的饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm，如果围着它贴一圈商标，（上下面不贴），这张商标的面积至少为多少？

3、亮亮所在的学校要粉刷教室，已知教室的长8m，宽6m，高3m，门窗的面积是11.4平方米，这个教室要粉刷多大面积呢？

板书设计

长方体和正方体的表面积

长方体或正方体6个面的总面积，就是它的表面积。

S=（a×b+a×h+b×h）*2            S正=a×a×6 

                                          =6a²     

信息技术及数字化教学资源使用

小结

应用了交互式电子白板的哪些功能，是否合理？效果如何？

    利用白板视频播放功能，让孩子在上课前带着愉悦的心情。使用白板的书写、拖动等功能，让课堂教学更具有互动性、时效性。并且让学生上台动手书写，激起学生的学习兴趣。白板的漫游功能，更清晰呈现教学的每个环节，凸显各个环节的神秘感，让学生更集中精力学习数学。手机拍摄与速传图片功能。及时反馈学生的学习状况和出现的问题，及时解决。

应用交互式电子白板解决的教学关键问题及形成了哪些生成性资源？

    在看一看、指一指、摸一摸、说一说中充分感知，建立表象，通过观看剪开、展开的实物课件及动手操作剪一剪、标一标、实物模型，让学生真正动眼、动手、动脑参与获取知识的过程。让学生通过看实物图和平面展开图，想一想、算一算，大胆猜想，探索尝试计算等。不仅学生自己主动参与了获取知识的过程，而且也自己探索到解决问题的方法，是培养学生创新能力的好方式。

教学反思

《长方体和正方体的表面积》是在学生认识并掌握了长方体、正方体特征的基础上教学的，也是学生学习几何知识由平面计算扩展到立体计算的开始，是本单元的重要内容。学生对旧知识已经有了一定的积累，但空间思维还没有真正形成。为了使学生更好地建立表面积的概念和计算方法，应加强动手操作，按照创设情境——实践操作——自主探究——掌握规律的教学流程进行设计教学方案。

    本节课让学生充分自主学习、研究、讨论、操作，从而得出结论，激发了学生的学习兴趣，培养了学生思维能力和实践操作能力。

一、创设情境，以“争”激思

　　新课伊始，创设让学生“猜一猜”包装一个长方体纸盒和正方体纸盒，哪个用的纸板较多这一情境，引发学生思考，“用什么方法才能比较出来呢？”学生通过思考与交流，认识到“必须分别计算出六个面的总面积”，这时教师因势利导指出：“长方体或正方体六个面的总面积叫做表面积”，这样设计能刺激学生产生好奇心，进而唤醒学生强烈的参与意识，产生学习的需要，使学生在自主的观察与思考中理解了表面积的意义，为探索长方体和正方体表面积的计算打下了良好的基础。

　　二、实践操作，以“动” 激思

　　数学知识具有高度的抽象性，我们要多引导学生在操作中思考加工，培养技能技巧，促进思维发展，因此，在教学长方体表面积计算方法时，先让学生动手操作，以长方体的特征为依据，从给出的12个面中选取相应的面拼成长方体，学生在动手拼的过程中，通过比较分析深刻地认识了长方体的特征，抓住了推导长方体表面积计算方法的关键，然后再让学生测出拼成的长方体的长、宽、高，通过小组合作共同探索出长方体表面积的计算方法。

　　三、巧编习题，以“练”促思。

　　在学生掌握了长方体表面积的计算方法后，通过变魔术的方法变成正方体，让学生推导计算正方体表面积的计算方法，学生在算式说意义的过程中很自然地发现了正方体表面积的计算方法，培养了学生优化思维和求异思维的能力，促进课堂效益的提高，也使学生在愉快的气氛中，在师生共同参与和评价中，达到优化思维，推陈出新的效果，并从中感受到学习的乐趣。

    本节课教学也存在一定的不足，例如，优生在课堂上仍是主角，学困生由于动手能力差，思维跟不上，大部分时间只能充当观众与听众，从课堂练习可以看出他们对所学的知识一知半解，课堂如果让他们充分动手操作与表达，又会花费大量的时间，不知如何解决这样的矛盾。