小数的性质

小数的性质

一、创设情境，导入新课

课件出示教科书P38的主题图。

师：四年级的小明正和妈妈在逛街呢，瞧！他们进了一家文具店，看到中性笔和笔袋的标价。这里的2.50元和8.00元各表示多少钱？

【学情预设：2.50元就是2元5角0分，8.00元就是8元0角0分。】

师：那2.50元、8.00元和我们平时说的2.5元、8元有什么关系呢？

【学情预设：因为2.50元和2.5元都表示2元5角0分，8.00元和8元都表示8元0角0分，所以2.50元=2.5元，8.00元=8元。】

师：为什么它们是相等的呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书课题：小数的性质）

【设计意图：教师创设学生感兴趣的问题情境,使学生产生浓厚的学习兴趣,学生借助生活经验解决了2.50元、8.00元与2.5元、8元价钱相等的问题。教师及时追问相等的原因,再一次引发学生的学习兴趣,自然地揭示课题。】

二、自主探究,形成新知

1.理解小数的性质。

（1）课件出示教科书P38例1。

①师：它们都表示长度，你还记得长度单位和它们之间的进率吗？

【学情预设：学生可能会说：1m=10dm=100cm=1000mm。】

②师：要比较这几个长度的大小，你有什么好办法？

【学情预设：可以先在刻度尺上把0.1m、0.10m和0.100m分别表示出来。（好办法，将它们分别在刻度尺上表示出来后，我们再借助直观图比较大小就简单了。】

③师：0.1m是几个几分之一米?可以用哪个比较小的单位来表示?0.10m是几个几分之一米?可以用哪个比较小的单位来表示?0.100m呢？

学生独立思考后集中汇报。

【学情预设：预设1:0.1m是1个十分之一米，也就是1dm。】

预设2：0.10m是10个百分之一米，也就是10cm。

预设3：0.100m是100个千分之一米，也就是100mm。

教师根据学生的汇报直观演示0.1m、0.10m和0.100m在刻度尺上的长度。比较0.1m、0.10m和0.100m的大小。

④师：观察1dm、10cm和100mm在刻度尺上的长度，你能得出什么结论?

【学情预设：学生很容易发现：它们的长度是一样的。】

教师引导学生得出结论：因为1dm=10cm=100mm，所以0.1m＝0.10m＝0.100m。(板书:0.1m=0.10m=0.100m)

【设计意图：通过直观图发现1dm、10cm、100mm表示的是同一长度,进而得出0.1m、0.10m、0.100m都相等,初步体会小数的性质，加深学生对知识的理解。】

(2)课件出示教科书P38例2。比较0.3和0.30的大小。

【学情预设：学生结合例1的发现，可能会猜：0.3=0.30。（很大胆的猜想，到底对不对呢？我们得想办法验证一下。】

②师：你打算用什么办法来比较这两个数的大小呢?

给学生独立思考的时间,再在小组内进行讨论。教师提供两个大小一样的正方形。(教师根据学生的回答同步出示涂色过程。)

【学情预设：学生可以在两个大小一样的正方形里涂色比较。左图把1个正方形平均分成10份，阴影部分表示的0.3是3个；右图把同样的正方形平均分成100份，阴影部分表示的0.30是30个，也就是3个。】

师：从左图到右图什么变了？什么没变？

【学情预设：平均分的份数不同，正方形的大小和涂色部分面积的大小相同，所以0.3与0.30相等,证明刚才猜想是对的。】

教师引导得出：平均分的份数变了,即小数的计数单位变了，而阴影部分的大小没有变,得出0.3=0.30。（板书：0.3=0.30）

（3）发现规律，总结小数的性质。

①师：从上面两个例题中，你发现了什么规律?

学生分小组讨论，教师巡视。

【学情预设：如果发现有的小组不知如何着手，教师应及时引导：可以按从左往右、从右往左观察这些小数有什么变化。

预设1:从左往右看，小数的末尾添上0,它的大小不变。从右往左看，小数的末尾去掉0,它的大小不变。

预设2:我发现，小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。】

②总结小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。（板书）

【设计意图：本环节放手让学生经历猜想、探索、验证、交流、归纳的过程，借助直观模型，化难为易，既突破了难点，又培养了学生的抽象概括能力。】

2.小数性质的应用。

(1)课件出示教科书P39例3。

①师：观察0.70=0.7，发生了怎样的变化？

【学情预设：学生肯定会说：去掉了小数末尾的“0”。教师及时引导：根据小数的性质，当遇到小数末尾有“0”的时候，例如0.70，一般可以去掉末尾的“0”，把小数化简。】

②学生独立完成105.0900的化简，并指名学生板演。

③师：小数里的其他“0”可以去掉吗？

学生讨论后汇报。

【学情预设：不能，根据小数性质化简小数时，只能去掉小数末尾的“0”。】

（2）课件出示教科书P39例4。

①师：观察0.2=0.200，发生了怎样的变化？

【学情预设：学生肯定会说：在小数末尾添上了两个“0”。教师及时引导：有时根据需要，可以根据小数的性质在小数的末尾添上相应个数的“0”。】

②学生独立完成4.08和3的改写，并指名学生板演。

③集体订正。

（3）师：应用小数的性质时，要注意什么？

【学情预设：学生可能会说：不能改变原数的大小，只能在小数的末尾添上或去

掉“0”；把整数改写成小数时，一定要先在整数部分个位右下角点上小数点后再添“0”。】

【设计意图：小数的性质核心词是“末尾”，因此在应用性质改写和化简的过程中，一定要引导学生说一说在什么位置添“0”和去掉“0”，小数的大小才不变。提出探究问题，引导学生总结概括应用小数的性质时要注意的问题，突出只有小数末尾的“0”才能去掉，加深学生对小数性质的理解。】

三、巩固练习，运用新知

1.教科书P39“做一做”第1题。

（1）学生独立完成。

（2）小组内交流，互批互评。

2.教科书P39“做一做”第2题。

（1）学生独立完成。

（2）同桌交换检查订正。

【设计意图：“做一做”安排了两组与例题相同层次的练习，一是化简，二是根据需要改写小数，进一步加深学生对小数性质的理解。】

四、课堂小结

师：这节课学习了什么知识？谈谈你的感受。