小数的大小比较

小数的大小比较

一、以旧引新,导入新课

教师在黑板上贴出卡片（反面朝外）:

师：这些卡片分别代表两个整数,比较一下这两个数的大小。

【学情预设：学生快速说出右边的数大,因为是三位数和四位数相比较,位数多的数就大。】

（板书：三位数＜四位数）

教师接着贴出卡片:。

师：这些卡片分别代表两个小数，现在还是右边的数大吗?

【学情预设：不一定,可能是左边的数大,也可能是右边的数大。】

师：到底哪边的数更大呢？这节课我们就来学习小数的大小比较。（板书课题：小数的大小比较）

【设计意图：以几张卡片组合成数作为切入点,既回顾了整数大小比较的方法,又和小数大小的比较进行了衔接,明确探究方向,激发学生的探究欲望。】

二、自主探究,获取新知识

1.创设情境，提出问题。

（1）师：生命在于运动。同学们都喜欢什么体育运动呢？

【学情预设：学生可能会回答：打羽毛球、游泳、跑步、跳远……】

（2）课件出示教科书P40例5。

师：谁能大声读出每名同学的成绩？你能给他们排出名次吗？

2.自由比较，说明理由。

师：如果请你选择其中两名同学的跳远成绩进行比较的话，你会选择哪两名呢?

【学情预设：预设1:我来比较小明和小林的跳远成绩。3.05的整数部分是3，2.84的整数部分是2，因为3>2，所以3.05>2.84,小明比小林跳得远。

预设2:我来比较小东和小军的跳远成绩。小东和小军的跳远成绩中的整数部分都是2，那就要比较十分位上的数，2.88十分位上的数是8，2.93十分位上的数是9，因为8<9，所以2.88<2.93，所以小军比小东跳得远。

预设3:我来比较小林和小东的跳远成绩。2.84和2.88这两个小数比较接近，整数部分都是2，十分位上的数都是8，没法比较出大小，那就比较百分位上的数，2.84百分位上的数是4，2.88百分位上的数是8，因为4<8，所以2.84<2.88，所以小东比小林跳得远。】

3.引导分类整理。

师：同学们说得太对了，那么能不能把上面的成绩比较整理一下呢？怎样分类比较合适?

小组讨论分类方法。

【学情预设：学生讨论后得出分类结果:两个小数中整数部分不同的；两个小数中整数部分相同，但十分位不同的；两个小数中整数部分、十分位相同，但百分位不同的。】

4.学生讨论，总结归纳方法。

（1）师：如果整数部分不相同,如何比较大小?

【学情预设;整数部分大的那个数就大。】

（2）师：如果整数部分相同,又如何比较大小?十分位上的数也相同呢?

【学情预设:整数部分相同时，看十分位，十分位上的数字大的那个数就大。十分位上的数字也相同时，看百分位，百分位上的数字大的那个数就大……以此类推。】

（3）师：比较刚才列举的数据,然后试着把这四名同学的名次排一排,并且同桌之间相互说说是怎样排的。

【学情预设:3.05m＞2.93m＞2.88m＞2.84m。第一名是小明，第二名是小军，第三名是小东，第四名是小林。（教师根据学生的回答板书）】

【设计意图:小数的大小比较,不能仅仅停留在结论上,而是要让学生充分交流结论背后的道理,让学生能从不同角度分享彼此的方法,经历从“单一地结合具体量”的思考拓展到从“数位、计数单位与计数单位的个数”的角度进行比较的过程,有效达成学习目标。】

（4）师：小数大小的比较和整数大小的比较,有什么相同的地方呢?

【学情预设:同学们会发现：无论是整数大小的比较还是小数大小的比较，都是从最高位比起。】

5.体会比较小数的大小与位数的多少无关。

师：现在我们来比较黑板上卡片表示的这两个小数的大小（制成“翻卡片”的形式），你们最想知道哪个数位？还想知道哪个数位？

【学情预设:学生争先恐后地说:“最高位。”当出现6.□□○6.□□□时,学生要求知道十分位，教师随即翻出6.7□○6.7□□。学生要求继续翻，教师翻出6.78○6.74□；学生马上说:“填大于号。”】

师:千分位还没翻呢?如果是9呢?

【学情预设:学生回答说:千分位上的数再大也没用,前面已经比出大小了。】

师：比较小数的大小,是不是位数越多,这个数就越大?它和整数大小比较是一样的吗?

【学情预设:学生发现比较小数的大小和小数部分位数的多少没有关系,这和整数大小的比较方法是截然不同的。（板书：比较小数的大小与位数的多少无关。】

【设计意图:通过“翻卡片”的活动，使学生明确，比较小数的大小时，位数多的小数不一定大。】

三、巩固练习,深化认知

1.教科书P40“做一做”。

（1）学生独立完成。

（2）指名学生汇报交流。

【学情预设:学生基本上能做对，教师在4.7234.79处提出质疑：按照整数比较大小的方法，位数越多,这个数就越大,那么4.723＞4.79对吗?为什么?使学生明确,比较小数的大小时,位数多的小数不一定就大。】

【设计意图:“做一做”安排了两行题目：第一行比较带单位的小数;第二行脱离具体的量,直接比较两个小数的大小。由具体到抽象,引导学生巩固比较小数大小的方法。】

2.教科书P42“练习十”第7题。

学生独立完成后集体订正。

3.教科书P42“练习十”第6题。

学生独立完成后同桌交换检查纠错。

【学情预设:有的学生在直线上找两位小数有困难，需要教师耐心点拨。】

4.课件出示习题。

【学情预设:大部分学生能够按照从小到大的用时顺序进行排列,有的学生恰恰排列反了。教师及时追问:“为什么要按照从小到大的顺序排列呢?”很多学生能理解比赛所用时间越短，就说明速度越快，成绩就越好的道理，原来排列反了的学生也随之恍然大悟。】

【设计意图:将数学知识与实际生活紧密结合,使学生感受到数学既来源于生活,又应用于生活,引导学生在反思错误的同时,学会具体问题具体分析。】

四、课堂小结，总结提升

师：请同学们说一说这节课的收获。本节课你对自己的表现是否满意？应该改进的地方有哪些呢？