《分数与小数的互化》教学设计
《分数与小数的互化》教学设计
燎原镇中心小学 宋达权
A:出示学习目标：
（一）上限目标
1.理解和掌握分数和小数互化的方法，能根据分数与除法的关系或者分数基本性质等知识把分数化成小数。
2.认识能化成有限小数的最简分数的特点，会判断一个最简分数能不能化成有限小数。
3．在知识探索过程的参与讨论中提高观察、归纳、解决问题的能力。
（二）下限目标
在小组成员帮助下完成下列目标
1.理解和掌握分数和小数互化的方法，能根据分数与除法的关系或者分数基本性质等知识把分数化成小数。
2.认识能化成有限小数的最简分数的特点。
3．在知识探索过程的参与讨论中提高观察、归纳、解决问题的能力。
B:重难点
重点：分数与小数互化的方法，掌握能化成有限小数的分数的特点。
难点：能化成有限小数的分数的特点。
C:教学过程
一、设置悬念 导入新课
1.进行课前复习 教师提问
2.师：在我们的日常生活中，经常会遇到这样的问题：“小红和小明进行登山比赛，从山下到山顶，小红用了0.8小时，小明用了3/4小时，哪位同学登得快？” 要解决这个问题，你有什么好办法？
生1：把小数化成分数，再比较。
生2：把分数化成小数，再比较。
师：大家的想法都很好，要想比较两个人的速度，需要把这两个数统一成一类数，要么都是小数，要么都是分数，这样才能便于比较，今天这节课我们就来学习分数、小数互化的一般方法。（板书课题）
二、比较引入 确定目标
三、自主探究 学习新知
1.自主探究小数化分数的方法
（1）出示例1：把一条3米长的绳子，平均分成10段，每段长多少米？
师：谁来列出算式？
生：3÷10=0.3米 3÷10=3/10米
师：还是这根绳子，如果平均分成5段，每段长多少米？
生：3÷5=0.6米 3÷5=3/5米
师：观察一下上面两组算式，你发现了什么？
生：0.3=3/10 0.6=3/5
师：两种不同形式结果是相等的，说明小数和分数是可以相互转化的。同学们想一想，能不能把一个小数直接化成分数呢？
生：能，因为小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几……的数，所以可以直接化成分母是10、100、1000……的分数，再化简就行了。
（2）师：请大家在练习本上完成练习
0.07= 0.24= 0.123=
（3）学生独立解答，教师巡视。请学生到黑板板演，并讲解自己把小数化成分数的方法，师生小结如下： 把小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子。
（4） 师：小数化成分数，需要注意什么呢？
（5）生：需要化简的分数，要化简成最简分数，还要看清楚原来的小数是几位小数。
2.自主探究把分数化成小数的一般方法：
（1）出示：把0.7、9/10、0.25、43/100、7/25、11/45按从大到小的顺序排列起来
师：仔细观察这6个数，你发现了什么？要比较这些数的大小，你有什么好办法？
生：既有小数，又有分数。可以把分数化成小数在比较，或者把小数化成分数再比较都可以。
师：现在就请大家以小组为单位，讨论交流，用你们喜欢的方法比较大小。 要求：各小组推荐一名代表来作汇报。
（2）交流反馈：
A.把小数化成分数：
B.把分数化成小数： 请小组派代表板书，并讲解本组比较的过程及方法。其他同学质疑。
师：你认为哪种方法比较简便？你是怎样把分数化成小数的？
生：我认为把分数化成小数比较更简便，因为不需要通分了。
生：分数化成小数的一般方法是：分子÷分母（除不尽时按要求保留几位小数） 特殊方法：分母是10、100、1000……时，直接写成小数；分母是10、100、1000……的因数时，可以化成分母是10、100、1000……的分数，再写成小数。
四、走进智慧岛 拓展应用
1.师：刚才我们一起研究了分数和小数的互化，让我们再次回到开始时提到的问题，你能解决了吗？下面就用你喜欢的方法比较吧！
2.学生在智慧岛中练习。 强调学生说一说自己解决问题的过程，教师及时作出评价。
3.阅读教材第79页“你知道吗？”
五、畅谈收获 知识小结
谁来说一说你今天这节课都学习了哪些知识？你最大的收获是什么？
六、布置作业 巩固知识
1.做97页上的“做一做”，集体订正时，说说你的方法。
2.做98页上的“做一做”，说说你的方法。
七、 板书设计: 分数与小数的互化
1.小数 化成 分数的方法
3÷10=0.3米 3÷10=3/10米 0.3=3/10
3÷5=0.6米 3÷5=3/5米 0.6=3/5
2.分数 化成 小数的方法
9/10=0.9 43/100=o.43 7/25=0.28 11/45≈0.24
11/45 < 0.25 < 7/25 < 43/100 < 0.7 < 9/10
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