用估算解决题

▶教学过程

一、游戏导入，复习近似数

学生根据课件抢答并说一说自己的方法。

师：我们今天要继续学习用估算的方法解决问题。在我们已经学过的知识里，有哪些是可以用估算解决的问题呢？请同学们说一说是怎样解决的。

鼓励学生举例子说一说，有条理地表达。

师：今天我们要继续学习这类问题，一起来看看今天所学知识和之前有什么不同吧！

（板书课题：用估算解决问题）

【设计意图】帮助学生复习近似数的内容，为估算教学做准备。让学生有条理地表达，了解学生已有学情，为后面课程的进行做铺垫。

二、合作交流，自主探究

课件出示教科书P15例4。

（一）阅读与理解。

1.引导学生阅读与理解。

师：从图中你了解到了哪些信息？

【学情预设】学生会说：科技馆的影院有445个座位；一到三年级来了223人，四到六年级来了234人。

师：你能提出哪些问题呢？

【学情预设】学生根据信息提出数学问题时，教师及时地给予引导与肯定，最后引出本课的问题：六个年级的学生同时看电影坐得下吗？

2.讨论解题思路。

师：要想解决六个年级的学生能不能同时坐得下的问题，其实就是求什么？

引导学生发现：其实就是比较六个年级的学生人数与座位数的大小，所以要先求出六个年级学生的总人数，然后引导学生列出算式：223+234。

3.适时引导，引入估算。

师：我们还没有学习过三位数加三位数，怎么办？

【学情预设】预设1：可能有学生说：我会算。教师要给予表扬。

预设2：用估算解决。此时，教师继续追问，为什么这时候可以用估算解决？同时引导：因为这个问题是问能不能坐得下，并没有让我们去求两者之间具体的差。也就是说，不必准确算出六个年级学生的人数，我们可以通过估算算出六个年级学生的大概人数，也能解决这个问题。

师：在实际生活中，我们经常会遇到与上面这个问题类似的情况，其实精确的计算不是解决问题的唯一途径，用估算同样也能解决上面的问题。

【设计意图】让学生明确利用估算同样可以直接来解决问题，从而最大程度上避免学生采用先算后估的方法。

（二）分析与解答。

师：我们要先算出六个年级学生人数大概是多少。那这道题我们应该怎么估算呢？你们想自己试试吗？

学生小组合作，自主探究估算方法。教师巡视，及时到各小组中听听学生们的想法。

学生汇报估算方法，教师可以根据巡视中了解的情况，选取有代表性的小组进行汇报，教师适当地进行引导。

【学情预设】预设1：把223看成200，234看成200。

200+200=400（人）

400＜445坐得下。

预设2：把223看成220，234看成230。

220+230=450（人）

450＞445坐不下。

思考：为什么有的同学估算坐得下？有的同学估算坐不下？怎样估算合理？你有什么收获？

【学情预设】预设1：将223看成200，234看成200，这样算出200+200=400，虽然我们知道223+234＞400，但无法确定是否大于445。

预设2：将223看成220，234看成230，这样算出220+230=450，223+234一定大于450，450＞445，所以坐不下。

学生汇报时，教师利用课件呈现出已经整理好的两种估算方法，帮助学生厘清思路。

（三）回顾反思。

1.对比分析。

师：小组讨论以上两种方法有什么相同点和不同点。

引导学生发现：

（1）相同点：都是将两个数往小估，估成一个整百数或者是与之接近的几百几十数，然后相加得到一个新的中间数。

（2）不同点：第一种估算方法不能解决问题，所以这种方法不合理；第二种方法能顺利地解决问题。

2.反思辨析。

师：小组讨论为什么第一种估算方法不合理。

引导学生发现：那是因为第一种估算方法将两个数都估成整百数，与这两个数本身的误差比较大。而第二种方法是将这两个数估成与它们接近的几百几十数，误差小。

教师强调：我们在利用估算解决问题时，并不是随意地往大估或往小估，也不能随意地估成整百数或整十数，要根据数据的实际情况选择适当的单位，才能有效地解决问题。

3.小结三位数加、减三位数估算方法。

把每个三位数看作与它接近的整百数或几百几十数，再进行计算，取整百数还是几百几十数要视情况而定。

【设计意图】通过小组合作、汇报交流、比较反思，体现估算方法多样化并渗透估算策略。使学生明确，估算时需要根据数据的特点和问题的情境灵活选择估算方法去解决一些简单的实际问题，切忌生搬硬套。

三、反馈练习，巩固新知识

1.课件出示教科书P15“做一做”。

（1）学生独立思考，自己选择估算策略解决问题。

（2）指名汇报估算方法。

（3）学生汇报完毕，教师重点讲解下面的方法：

将196看成200，将226看成230，这样算出200+230=430，因为430＜445，所以坐得下。

（4）比较分析：本题的估算策略是将两个数往大估，一个估成整百数，一个估成几百几十数。

【设计意图】通过反馈练习，让学生独立尝试选择估算策略，运用估算方法来解决一些简单的实际问题，从而丰富学生用估算解决问题的策略和方法。

2.完成教科书P16“练习三”第4题。

（1）学生独立在书上完成。

（2）交流汇报，学生直接说结果。

让学生在回答完后说一说自己是怎么想的。

3.完成教科书P18“练习三”第12题。

（1）学生独立思考后和同桌交流方法。

（2）全班交流，整理方法。

师：这道题怎么解答呢？说说你是怎么想的。

师：有不同的方法吗？

（3）拓展提升。

师：带500元，买这两样商品够吗？

【设计意图】先让学生独立思考，再和同桌交流估算策略与方法，最后师生共同整理方法。通过进一步追问“500元够吗？”拓展教学资源，体会不同的估算策略与方法。

4.完成教科书P17“练习三”第6题。

（1）引导学生分析理解：已知飞机票是700元，高铁票是309元；所求问题是坐高铁比坐飞机大约便宜多少钱。因为是求“大约”便宜多少钱，所以本题只需要用估算来解决就行了。

（2）学生独立尝试，估算解决。

（3）汇报方法。

【学情预设】预设1：因为700本身就是一个整百数，只要将309看成300，700－300=400，所以大约便宜400元。

预设2：将309看成310，700－310=390，所以大约便宜390元。教师对于这样的方法也要给予充分的肯定。

【设计意图】通过练习，充分让学生多层次、多角度地运用所学估算策略与方法来解决问题，进一步感受估算在生活中的广泛应用，同时体会估算的策略与方法是由问题的具体情境来决定的，感受灵活运用估算策略与方法的重要性。

四、全课小结，质疑延伸

（一）师生共同小结。

1.学生相互交流总结本节课的学习内容。

2.师：你有什么收获与体会？

（二）鼓励学生提出疑问。

师：你们对估算还有什么问题吗？

（三）教师延伸。

今天我们初步学习利用估算来解决实际问题，了解了一些最基本的估算策略与方法，今后还有更多的估算策略与方法，如四舍五入法、进一法、去尾法等，等待着我们去学习、去探索！

【设计意图】让学生通过整理小结，再一次自主梳理本课所学知识，给学生创造质疑的机会，教师对学生将来的估算学习进行简单的延伸。

▶板书设计

▶教学反思

“重视估算，培养估算能力”是新课标的理念之一。学生在二年级已有把数估成整百数来解决实际问题的经验。但在大多数学生的眼中，怎样去选择合适的方法进行估算一直是难点。本节课充分利用学生已有的经验，再次明确估算的优势，对估算方法进行突破，最后再进行方法上的提升与归纳，培养了学生的估算意识、数感，提高了学生的估算能力。在学生展示自己的思路时，出现了表达混乱的情况，如果在展示过程中，先出示学生的作品，然后让学生根据作品再说一说自己的思路，就可以避免这一问题了。