王晓艳 ：《认识面积》

设计意图

面积概念是在学习周长的基础上进行的，小学生学习长度到面积，从一维到二维，是空间形式认识发展的一次飞跃。为了让学生真正理解面积的含义，主要从以下几方面做出了思考：一是注重面积认识的直观性和层次性。首先认识面，然后是“面”的大小，即面积。二是通过设计有效的活动，注重面积概念认识的全面性，并强化与周长的不同，更深刻地理解面积。三是注重引导学生体会度量（测量）的意义，让学生经历面积度量的过程，感受学习“面积单位”的必要性。

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学习目标

1．采用多种方式建立面积的概念。

2．体会周长和面积的不同。

3．经历度量面积的过程，体会统一面积单位的必要性。

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学习重点

1．理解面积的含义。

2．经历度量面积的过程。

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学习难点

1.体会周长和面积的不同。

2.体会统一面积单位的必要性。

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学习准备

1．教师： 银杏叶图（大小各30张）、长方形卡纸、剪刀、数学书、磁钉、课件

2．学生： 数学书、小组学具袋、彩笔

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学习时间

40分钟（1课时）

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学习过程

（一）涂色比赛，感知面积

（1）涂色比赛

师：大家来进行一个涂色比赛。请用彩笔把手中的银杏叶涂满颜色，比一比谁涂的快。

（2）探讨比赛结果，知道“面”的概念。 

师：通过这个活动你有什么要说的吗？

生：（略）

小结：银杏叶的面有大有小，面小的涂得快，面大的涂得慢。

【设计意图】：因校制宜，用银杏叶涂色，让学生获得双重体验，用来加强感知树叶的面有大有小，进而引出“面”的概念，为认识面积做好准备。

（二）实例操作，认识面积

（1）初步认识面积

   ①摸一摸。请学生用手摸一摸数学书的封面，再摸一摸课桌的面，谁大谁小？

②比一比。请同学们再来观察一下黑板的面，和课桌面比，谁大谁小？

小结：通过涂色、摸一摸和比一比，知道了物体的表面有大有小，物体表面的大小叫做它们的面积。（课题：认识面积）

（2）结合实例，理解面积

①说一说。

数学书封面的大小是数学书封面的面积。

课桌面的大小是课桌面的面积。

黑板面的大小就是黑板面的面积。

②找一找。

找一找身边的物体，说出它们的面积。

③想一想。

闭上眼睛想一想，你找到的物体表面是什么形状，它的面积有多大？

【设计意图】：结合生活实例和学生的认知，在找一找、摸一摸、比一比、说一说等活动中建立面积的概念；通过举例从平面到立体，从规则到不规则物体，由立体实物抽象出图形，完善学生对面积含义的理解，发展学生的空间观念。

（三）对比周长，深化面积

   

   （1）

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对比两个图形的相同之处。

   （2）

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     比较两个图形的不同之处。

小结：周长研究的是线的长短，面积研究的是面的大小。

【设计意图】通过两个图形的比较，引导学生展开思考和辩论，意在帮助学生理清周长和面积的本质区别。

（四）比较面积，建立冲突

（1）制造冲突。请同学们再来比较一组图形的面积？

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（2）交流研讨。用观察、重叠的方法也比较不出来，讨论其他的方法。

预设1：学生想到用学过的图形去度量。

预设2：如果想不到，（预设）老师这里有个想法，可以选用一种图形作单位来测量。

【设计意图】：通过比一比的活动，进一步认识观察法与重叠法这两种比较方法，同时也在比较中产生认知冲突，为激发用度量的方法进行比较奠定基础。

（五）合作探究，体验度量

（1）学生自主探究，小组合作，利用学具在长方形中摆一摆。

（2）交流反馈，确定度量单位。

①组织学生反馈，说说自己选择的是什么图形，是怎样摆的。

预设1：用圆形作单位。

预设2：用三角形作单位。

预设3：用正方形作单位。

②组织学生结合以上三组图形思考：用这些图形作单位能否比较出这两个图形面积的大小？如果要准确测量出某个图形面积的大小，用什么图形作单位最合适？为什么？

预设：能，用正方形最合适，因为正方形能铺满所测图形，且正方形四条边一样长，在摆放时不受摆放的位置和方向的限制。

③教师小结：经过同学们的讨论，我们知道用正方形作单位测量最合适。国际上就是规定用正方形作面积的单位。一个图形中包含几个这样的面积单位，它的面积就是几。

【设计意图】以小组为单位，让学生经历用不同图形作单位度量长方形面积的过程，在拼摆过程中体验单位的价值和选择面积单位的依据，通过比较感受正方形作面积单位的合理性，认识正方形是最合适的面积单位。

（六）课堂总结 展望新知

（1）学生谈收获。

（2）课堂小结。

小结：通过这节课的学习，我们知道了什么是面积，还知道了可以用正方形作单位来测量图形的面积，关于面积还有很多知识等着我们去研究，比如说，常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米，这些知识我们下节课继续接着研究。

【设计意图】回顾整理，为下节课埋下伏笔。