平均分的认识3

一、谈话导入

师：在前面两节课我们已经为二(1)班的同学分好了糖果和橘子。在这个过程中，我们也学习到了更加直接的思考方法。今天他们又遇到了一个难题，希望大家能开动脑筋，帮助他们。

师：这节课我们继续来研究平均分的问题。［板书课题：平均分（3）］

二、自主探究

1.课件出示教科书P10例3。

师：你从题中看到了什么？这次有什么样的要求呢？

例3.   有8袋饼干，每2袋一份，能分成几份？

【学情预设】一共有8袋饼干，要求每2袋一份。

师：与我们之前的分法有什么不同呢？

【学情预设】这次是告诉了我们每份的数量，问分成几份。之前解决的问题是告诉我们要分成几份，问每份几个。

师：每2个为一份，大家都理解了是什么意思了吗？谁能用自己的话说一说？

【学情预设】就是每份都是2个，2个2个地分。

【设计意图】初次回顾等分(分配)，同时对比包含分，从“已知”和“要求”出发，形成冲突，留下印象，便于后期的异同点比较，对两种分物的方法的区分。

2.自主选择方法解决问题。

师：你能帮助二(1)班的同学解决这个问题吗？

【学情预设】预设1：摆一摆：每2个为一堆，可以摆4堆，所以能分成4份。

预设2：画一画：每2个圈在一起，表示每2个为一份，最后得到了4份。

预设3：乘法的意义：想到4个2正好是8。所以8里面有4个2，1个2为一份，4个2就是4份。

预设4：乘法算式：2×（    ）=8。

预设5：减法：8-2-2-2-2=0。减了4次，所以能看出8袋，每2个为一份，能分成
4份。

师：同学们回答得非常好。

【设计意图】学生有学习乘法的经验，在摆一摆和画一画的过程中很容易发现与乘法有关的规律。本环节通过放手让学生选择多种方法去解决问题，不局限学生的思维，由学生已有的经验在自主学习的过程中由动作表征到图像表征，逐步提升到思维层面，为后面用乘法口诀求商奠定基础。

3.深入理解。

师：用8根小棒代替8袋饼干，按每2根一份的方法平均分，看看能分成几份。学生动手操作，教师巡视。指名学生上台分，其他小朋友注意观察分的方法。

师：谁看明白了，他是怎么分的？

【学情预设】把8根小棒，每2根放在一起，2根2根地放，一份一份地分。

师：这样2根2根地放，最终发现了8里面有几个这样的2？

【学情预设】4个。

师小结：也就是把8根小棒，每2根一份，分成4份；还可以说8里面有4个2。

师：请同桌之间互相说一说各自对这幅图的理解。（课件出示教科书P10例3情境图）

【设计意图】再次让学生体会包含分(连续的减法)是从总数里把每份找出来，最后得到分的份数。同时从动作表征到图形表征，紧接着，可以根据图形说一说，到语言表征。对学生循序渐进，提出不同层次的要求。同时与前面的等分(分配)所使用的方法区分开来。在清楚每份数量时，可以使用圈一圈；在清楚份数时，可以分一分、连一连。但最终的结果都是为了达到每份分得同样多——平均分。

4.发散思维，包含分练习。

师：接下来，我们再来尝试着照“每几个一份”的方法分一分香蕉吧。(出示课件)

师：大家从课件中看到了什么？

【学情预设】一共有两串香蕉，每串有12根，要求每4根一份。

师：请拿出自己的学具，大家尝试着分一分，一会儿请同学交流自己的分法。

【学情预设】预设1：学生只分12根。这时候要提示学生先要知道总根数再来分。

预设2：学生先分12根，每4根分成一份，得出一串香蕉能分成3份，所以两串香
蕉能分成6份。

预设3:找到总数是12+12=24(根)，再把24根香蕉每4根一份地分，分成了6份。

师：谁来演示一下分的过程？说一说是怎么分的。

教师注意提示学生观察分的过程是否与表达的过程一致，以及表述语句是否正确。引导学生做完整、简洁的表达。

师：如果没有小棒，只有图，你会选择什么方法？

【学情预设】圈一圈。

师：为什么不选择连一连呢？

【学情预设】因为告诉了我们每份的数量，所以圈完后直接数一数就可以了。连一连不适合。

学生也会提出更加便捷的方法，就是直接想乘法口诀。因为6个4就是24，所以24根香蕉，每4根一份，正好可以分成6份。表扬这样掌握了乘法的意义，会建立新知识与旧知识之间的联系，用旧知识解决新问题的学生。

【设计意图】再次回顾分的过程。适当的开放性问题有助于学生拓宽思路，理解问题的本质，此题是把总数拿来分，知道每份数量，所以每份放的数量要是一样的，最后数出份数即为我们要的结果。不管是哪种思维方式，最终的结果都是一样的。同时对图形表征处理问题形成直观的对比，两种分物方法所选择的解决问题的方式是不同的。加深理解两种活动的数量关系。

师小结：像这样，我们按每2个一份或者每4根一份把这些物品平均分，这样的分法可以概括为“每几个一份”。

三、巩固练习，突破难点

1.完成教科书P10“做一做”第1题。

师：尝试用小棒摆一摆。边摆边说。

教师巡视指导，注意引导学生：告诉了我们每份的数量，所以我们一份一份地摆，就知道最终的份数了。

完成后，挑选一到两名学生进行汇报，注意语言的表达。

师：想一想，12根小棒还可以按每几根一份去分？

【学情预设】每3根一份，能分成4份；每4根一份，能分成3份；每1根一份，能分成12份。

【设计意图】题目的引申，很自然地让学生联想到“二六十二”“三四十二”这样的乘法口诀，进而有这样的意识，可以想乘法来解决类似的问题。

2.完成教科书P10“做一做”第2题。

（1）独立完成，教师巡视指导。

（2）引导学生先圈一圈，再填一填，并对表述句有一定的了解。

师：在没有实物的时候，处理已知“每几个一份”的平均分，我们选择的是在图中圈一圈，上一节课处理已知“平均分成了几份”的平均分选择的是在图中连一连。不同的情况，要选择更加合理的方法来解决。虽然用图表示的方法不同，但最终的结果都必须每份分得同样多。

【设计意图】通过对两种平均分活动进行回顾对比，使学生体会到平均分的方法虽然不同，用图表示分的过程也不同(一个是连一连，一个是圈一圈)，但从结果看其本质却是相同的，都是平均分。

四、知识迁移与生活实践

师：结合生活实际说一说，生活中哪里用到了“平均分”？可以先与同桌交流，再用一
句话说一说。

【学情预设】学生会不带着数据去说，引导学生先与同桌交流，再用简洁的语言去说一说所知道的平均分。把例子分类到等分(分配)、包含(连续减去)两种情况里。

五、课堂小结

师：通过本节课的学习，你学会了什么？