三角形的特性（1）

一、创设情境，引入新课

1.课件出示教科书P57的主题图。

师：同学们，你们知道这是哪儿吗？你能找出图中的三角形吗？

【学情预设】学生观察图片，发现图中的三角形，在图中指一指或描一描哪些是三角形。

2.生活中的三角形。

师：生活中哪里有三角形?

【学情预设】学生可能会说：三角形的交通标志、晾衣架、扫帚等。

3.引入新课。

师：同学们真会观察,生活中的很多地方都会用到三角形，今天我们就一起走进三角形的世界。［板书课题：三角形的特性（1）］

【设计意图】根据学生已有的知识经验,让学生在熟悉的情境中找三角形,列举生活中的三角形,唤起旧知识,调动学生已有的生活经验,丰富三角形的表象,同时体会三角形与生活的密切联系。

二、合作学习，探究新知

1.三角形的特点。（课件出示教科书P58例1）

（1）指定一名学生在黑板上画三角形,其他学生在练习本上完成画图。

（2）迁移感知。

师：说一说，你对三角形有哪些认识？

结合学生的交流，教师适时板书三角形各部分的名称。

【学情预设】三角形的画法学生已有经验,画起来没有难度。在画图过程中自然唤醒学生对三角形的认识,比如三角形有3条边、3个角和3个顶点。

【设计意图】“画三角形”有利于学生借助直接经验把抽象的概念和具体的图形联系起来；“说一说”让学生表达对三角形的了解,迁移感知,以便更好地抽象出三角形的本质属性。

（3）学生在自己画出的三角形上标出边、角、顶点。

（4）师：为了表达方便,用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点,上面的三角形可以表示成三角形ABC。

要求学生在画好的三角形上标注字母。

2.三角形的定义。

师：大家刚刚认识了三角形各部分的名称,对三角形有了一定的了解,能不能用自己的话说说什么样的图形叫三角形?

（1）组织学生在小组中讨论、交流后,请学生代表发言,说说自己的理解。

（2）教师小结并板书:由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。

（3）师：在这个定义中你觉得哪些词最重要?把“围成”改成“组成”，你认为怎么样?“围成”是什么意思?

【学情预设】多数学生认为不能把“围成”改成“组成”,可能有学生认为“围成”是围起来的意思，而“组成”是组合在一起的意思。

师：你们能演示“围成”的意思吗?

【学情预设】学生在教师的引导下以“手牵手”围成一圈的方式演示“围成”二字，明确了“围成”有首尾相连的意思，也就是三角形每相邻两条线段的端点必须相连。

【设计意图】三角形的定义是本节课的重点,抓住关键词“围成”,在学生容易出错的地方设疑立障,通过形象化、生活化的解读,使学生深刻理解“围成”的意思。

（4）练一练。

课件出示习题。

【学情预设】学生根据三角形的定义能很快找出题中的三角形，并说明理由。

3.认识三角形的高和底。

（1）师：什么叫三角形的高和底？请同学们打开教科书P60自学一下，把相关内容大声朗读一遍。

（2）指名学生进行朗读。

【学情预设】从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。

4.画三角形的高。

师：怎样正确地画出三角形的高呢？（学生只思考，不用回答）

（1）师：过直线外一点O画已知直线的垂线,你会画吗？

请学生上讲台演示。

【设计意图】画三角形的高是本节课的难点,学生理解了“过点O作已知直线的垂线”后就明白作垂线的根本原理,从而化难为易,找到解决画三角形的高的途径。

（2）师：我们都会过直线外一点作已知直线的垂线,能不能把这一知识转化成画三角形的高呢?

学生尝试画三角形的高。

教师展示学生的作品,并组织学生进行辨析。

【学情预设】学生说出可以把O点看作是三角形的顶点A,直线相当于点A的对边BC。

教师板书示范画高的方法:先用三角尺的一条直角边与BC边重合,另一条直角边经过点A,然后从点A向对边BC画一条垂线,顶点与垂足之间的线段就是三角形的高。

（3）师：仔细观察三角形的底和高,它们的位置有什么特点?

【学情预设】学生说出三角形的底和高是一组互相垂直的线段。

【设计意图】学生在辨析交流中,与已学过的知识建立联系,掌握画高的方法,再结合图形观察三角形的底和高的位置关系,加强对概念的理解。

（4）师：想一想,一个三角形可以画出几条高?

学生再次画不同底边上的高。

【学情预设】学生了解三角形的任意一条边都可以当作三角形的底来画高,每个三角形都有3条高。可能个别学生画高不够规范，教师要适时指导。

【设计意图】让学生画三角形的另外两条高,既加深对三角形底和高的认识,又掌握高的规范画法,同时还思考得出三角形有几组底和高,能更好地突破本课的难点。

三、巩固练习，提高认识

1.教科书P58“做一做”。

（1）同桌合作，手指着三角形说出每个三角形各部分的名称。

（2）学生独立画高，教师强调用铅笔画高的要求。

（3）集中订正。

【学情预设】学生画直角三角形的高时有困难，教师要引导学生根据三角形的高和底的含义理解直角三角形直角边上的高就是它的另一条直角边。

2.教科书P63“练习十五”第1题。

（1）学生独立画高。

（2）同桌交换检查，如有错误，及时督促订正。

（3）变式练习。（出示课件）

【学情预设】画已知底边上的高，大部分学生已经掌握，教师要及时关注有问题的少数学生，并进行个别辅导。画钝角三角形短边上的高,主要是留给学有余力的学生,学生无从下手时，教师适当点拨。

【设计意图】让学生整体感知各种三角形中不同底边上的高的画法,钝角三角形短边上的高在三角形外,学生比较难理解,通过不同的高的画法增强学生思维的灵活性和深刻性。

四、课堂小结，深化认识

师：通过这节课的学习，我们对三角形有了进一步的了解，说一说你有什么收获。