租船问题

一、谈话激趣，调动学生的生活经验

师：同学们，你们坐过船或车吗？（坐过）

【学情预设：学生可能提出付船（车）费、每条船（车）上能坐的人数、交通规则等问题。】

师：今天这节课，我们就一起来探究坐船中的数学问题。（板书课题：解决问题）

【设计意图：兴趣是最好的老师。通过谈话，调动学生学习的积极性，感悟数学与生活的紧密联系。】

二、主动探索，解决问题

1.阅读与理解。

（1）课件出示教科书P10例5的主题图。

师：在这幅图中你了解到哪些信息？

【学情预设：预设1：老师带学生租船游玩，一共有32人。预设2:湖边有两种船，一种可以坐4人，一种可以坐6人。预设3:坐4人的船每条租金是24元，坐6人的船每条租金是30元。】

师：根据这些数学信息，我们去租船吧！说到租船，我们还需要考虑哪些问题？

【学情预设：怎样租船最省钱？怎样坐船比较安全？】

（2）师：同学们说得真好！出门安全第一！坐船怎样最安全呢？

【学情预设：不在船上乱动，船不能超载……】

师：对！最重要的是不能超载！船上也有要求不能超载，你们发现了吗？

【学情预设：预设1：限乘6人就是最多只能坐6个人。预设2：限乘6人就是坐的人数不能超过6个人，可以坐6人、5人、4人、3人、2人、1人。预设3：限乘4人就是最多只能坐4个人，可以少于或等于4人，但不能多于4人。】

师：同学们的安全意识真强！在不能超载的前提下，再来看怎样租船最省钱。

2.分析与解答。

（1）师：这个问题怎样解决呢？你们有什么想法？（鼓励学生大胆地说出自己的想法。）

【学情预设：预设1：可以算算每种船平均每个人要多少钱，再选择。预设2：可以都租小船或都租大船试一试，看看哪种方式更省钱，然后再调整。】

（2）师：同学们可以按照自己的想法动手算一算。

（3）用数据说话，再次分享自己的想法。

【学情预设：预设1：小船和大船的租金不一样。小船租金是24元，大船租金是30元。（不错，我们租船就得考虑租金。）预设2：大船每人应付30÷6=5（元），小船每人应付24÷4=6(元），6>5,所以租大船更便宜。（有理有据，思维能力强。）预设3：32÷6=5（条）……2（人），全部租大船需要5条大船，2个人无座，因此需要5条大船，1条小船。预设4：租5条大船，1条小船：30×5+24×1=174（元）。】

（4）师：大家想的都是这种方案吗？请问：租5条大船，1条小船，所有的船都坐满了吗？

【学情预设：没有坐满，小船上会空出2个座位。】

（5）优化租船方案。

师：如果不空座位，会不会更省钱？小组讨论一下如何调整租船方案。

【学情预设：预设1：没坐人的2个座位也算了钱，应该不空座位更省钱。预设2：把小船上的2人和1条大船上的6人合起来，这8个人租2条小船。预设3：把一条大船上的2人移到小船上,把小船坐满,然后把那条大船换成小船。预设4：大船少租1条,小船再增加1条,也就是租4条大船,2条小船。预设5：租4条大船，2条小船：30×4+24×2=168（元）。】

师：同学们的安全意识真强！在不能超载的前提下，再来看怎样租船最省钱。

2.分析与解答。

（1）师：这个问题怎样解决呢？你们有什么想法？（鼓励学生大胆地说出自己的想法。）

【学情预设：预设1：可以算算每种船平均每个人要多少钱，再选择。预设2：可以都租小船或都租大船试一试，看看哪种方式更省钱，然后再调整。】

（2）师：同学们可以按照自己的想法动手算一算。

（3）用数据说话，再次分享自己的想法。

【学情预设：预设1：小船和大船的租金不一样。小船租金是24元，大船租金是30元。（不错，我们租船就得考虑租金。）预设2：大船每人应付30÷6=5（元），小船每人应付24÷4=6(元），6>5,所以租大船更便宜。（有理有据，思维能力强。）预设3：32÷6=5（条）……2（人），全部租大船需要5条大船，2个人无座，因此需要5条大船，1条小船。预设4：租5条大船，1条小船：30×5+24×1=174（元）。】

（4）师：大家想的都是这种方案吗？请问：租5条大船，1条小船，所有的船都坐满了吗？

【学情预设：没有坐满，小船上会空出2个座位。】

（5）优化租船方案。

师：如果不空座位，会不会更省钱？小组讨论一下如何调整租船方案。

【学情预设：预设1：没坐人的2个座位也算了钱，应该不空座位更省钱。预设2：把小船上的2人和1条大船上的6人合起来，这8个人租2条小船。预设3：把一条大船上的2人移到小船上,把小船坐满,然后把那条大船换成小船。预设4：大船少租1条,小船再增加1条,也就是租4条大船,2条小船。预设5：租4条大船，2条小船：30×4+24×2=168（元）。】