三角形的特性2

 一、 创设情境，导入新课

师：看看图中哪儿有三角形。（课件出示图片）

【学情预设】学生观察图片，回答问题，课件中相应显示学生找到的三角形。

【设计意图】找出事物中的三角形,感受三角形在现实生活中的广泛应用,并为认识三角形的稳定性积累经验。

师：我们生活中有非常多的东西都被设计成三角形，你觉得这里面有什么道理？

【学情预设】学生可能会说：起到固定的作用，这样做能使物体更加牢固……

师：这里到底有什么奥秘呢？今天这节课我们就来研究三角形的特性。［板书课题：三角形的特性（2）］

二、动手操作，理解感知

1.从唯一性的角度初步理解三角形的稳定性。

课件出示教科书P59例2。

（1）学生拿出小棒动手操作。

（2）小组内交流汇报结果。

（3）推选小组代表上台汇报，说说你发现了什么。

【学情预设】学生只能摆出一种形状和大小相同的三角形,却能摆出多个形状、大小不同的四边形。

师：我们摆出的三角形形状、大小完全相同，这是怎么回事呢？

教师拿出形状相同的教具三角尺和学具三角尺让学生观察，使学生明确：角度确定形状，边长确定大小。

师：都是同样长的小棒，为什么四边形就能摆出那么多种呢？

【学情预设】结合刚才观察三角尺的经验，学生能得出：角度发生了改变，使得形状会随之改变。

【设计意图】通过操作和观察对比，使学生体会到三角形的3条边确定了,其相应的形状、大小也就确定了,所以无论怎么围，所围的三角形大小、形状不变；而围出的四边形大小、形状可以发生变化。

2.从牢固的角度来理解三角形的稳定性。

师：我们来做一个实验：拉动三角形框架和四边形框架,你有什么发现?

学生对三角形、四边形的框架进行拉伸对比实验，与同桌交流彼此的发现。

【学情预设】学生发现三角形框架拉不动,四边形框架一拉就变形了。

师：这是为什么呢?

【学情预设】三角形比四边形更具稳定性!

【设计意图】学生亲自体验三角形和四边形的不同特性,在操作和比较中充分感受、理解三角形的稳定性和四边形易变形的特征，加深对三角形稳定性的认识。

3.互动游戏,提高认识。

（1）开展比赛活动。

师：现在让同学们放松一下,来场比赛怎么样?请我们班的两位同学(一位高个子男生和一位瘦小女生)到讲台上来。

师：你们说这两位同学谁的力气大?好,今天我们就让他们来比比,看谁的力气大。

规则:每人一个图形,拉动(读成重音)这个图形,谁能使它的形状发生变化,就算胜。(拿出一个三角形、一个四边形，让男生拉三角形,女生拉四边形。)

（2）宣布结果:女生胜。(不公平!)为什么?

【学情预设】预设1：三角形不易变形,而四边形容易变形。

预设2：三角形牢固,四边形不牢固。

预设3：三角形具有稳定性,而四边形不具备。

（3）提问:那你是怎么理解稳定性的?

【学情预设】不易变形、牢固……

4.总结概括。

教师引导学生总结并板书：四边形容易变形，三角形具有稳定性。

三、解决问题，巩固运用

1.教科书P59“做一做”。

师：正是因为三角形具有稳定性,所以三角形在生活中的应用很广泛，你能举一个在生活中应用到三角形的例子吗?

【学情预设】预设1：房顶做成三角形的。

预设2：台历、斜拉桥、大吊车……

师：大家观察得很仔细呀!

师：刚才我们发现四边形容易变形,你能想办法让四边形也拉不动吗?

指名学生回答。

教师根据学生的回答添加框架条，即中间加一条对角线。(教师出示加固后的框架,再让学生拉一拉。)

师：为什么加上一条对角线后这个框架就稳固了?可见,这里利用的还是三角形的稳定性。

2.教科书P63“练习十五”第2题。

【学情预设】学生都能说出右边围篱笆的方法更牢固，因为左边围成的篱笆里面是四边形，四边形易变形，右边围成的篱笆里面是三角形，三角形具有稳定性。

【设计意图】第2题是运用四边形易变形的特性和三角形的稳定性来解释哪种篱笆围得更结实。学生在解决这个问题的过程中,不仅要知其然,还要知其所以然；学生在感受数学与现实生活关系的同时,学会有理有据地思考问题。

四、课堂小结，质疑问难