数学小知识（2）

为什么1不是质数    

全体自然数可以分为三类：

　　（1）只能被“1”和它本身整除的数叫质数，如：2、3、5、7、11……。

　　（2）除了“1”和它本身以外，还能被其他数整除的数叫合数，如：4、6、8、9……。

　　（3）“1”既不是质数也不是合数。

　　有人要问，“1”也只能被1和它本身整除，为什么不能算质数呢？而且“1”算作质数后，全体自然数分成质数和合数两类，岂不是更简单吗？

　　这要从分解质因数谈起。比如，1001能被哪些数整除，其实质是将1001分解素因数，由1001=7×11×13，而且只有这一种分解结果，知道1001除了被1和它本身整除以外，还能被7、11、13整除。若把“1”也算作质数，那么1001分解质因数就会出现下面一些结果：

　　1001=7×11×13

　　1001=1×7×11×13

　　1001=1×1×7×11×13

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　　也就是说，分解式中可随便添上几个因数“1”。这样做，一方面对求1001的因数毫无必要，另一方面分解质因数结果不唯一，又增添了不必要的麻烦。因此“1”不算作质数。

运算符号的由来

表示计算方法的符号叫做运算符号。如四则计算中的+、-、×、÷等。

　　加号“+”是加法符号，表示相加。

　　减号“-”是减法符号，表示相减。

　　“+”与“-”这两个符号是德国数学家威特曼在1489年他的著作《简算与速算》一书中首先使用的。在1514年被荷兰数学家赫克作为代数运算符号，后又经法国数学家韦达的宣传和提倡，开始普及，直到1630年，才获得大家的公认。

　　乘号“×”是乘法符号，表示相乘。1631年，英国数学家奥特轩特提出用符号“×”表示相乘。乘法是表示增加的另一种方法，所以把“+”号斜过来。另一个乘法符号“?”是德国数学家莱布尼兹首先使用的。

　　除号“÷”是除法符号，表示相除。用这个符号表示除法首先出现在瑞士学者雷恩于1656年出版的一本代数书中。几年以后，该书被译成英文，才逐渐被人们认识和接受。

关系符号

表示数与数、式与式或式与数之间的某种关系的特定符号，叫做关系符号。有等号，大于号，小于号，约等于号，不等号等等。

　　等号：表示两个数或两个式或数与式相等的符号，记作“=”，读作“等于”。例如：3+2=5，读作三加二等于五。第一个使用符号“=”表示相等的是英国数学家雷科德。

　　大于号：表示一个数（或式）比另一个数（或式）大的符号，记作“＞”，读作“大于”。例如：6＞5，读作六大于五。

　　小于号：表示一个数（或式）比另一个数（或式）小的符号，记作“＜”，读作“小于”。例如：5＜6，读作五小于六。大于号和小于号是英国数学家哈里奥特于17世纪首先使用的。

　　约等号：表明两个数（或式）大约相等的符号，记作“≈”，读作“约等于”。例如：π≈3.14，读作π约等于三点一四。

　　不等号：表示两个数（或式）不相等的符号，记作“≠”，读作“不等于”。例如4+3≠9，读作四加三不等于九。