连乘问题

一、创设情境，揭示课题　　

师：同学们，周末的时候，你们喜不喜欢和家人到超市逛逛？

课件出示情境图。

师：瞧，这是超市的一角，从画面中，你可以得到什么数学信息，提出什么数学问题呢？

【学情预设：每箱有12个保温壶，卖出5箱。要求一共卖了多少个保温壶。】

师：同学们观察得真仔细，信息找得很准确。

师：这个问题可以怎样解答？说说你是怎么想的。

【学情预设：每箱有12个保温壶，卖出5箱，求一共卖了多少个保温壶，就是求5个12是多少，列式为12×5＝60（个）。】

【设计意图：此情境图呈现了购物时常遇到的实际问题。由于呈现给学生明确的数学信息，所以学生能很快运用已学过的知识解决“一步计算”的问题，而且学生都知道用乘法计算来解决问题，为新课的学习做好了知识上的准备。】

二、自主探究，尝试解决　　

1．课件出示教科书P47例3。

师：你们会解答这个问题吗？今天我们就一起运用学过的数学知识来解决更多生活中的问题。[板书课题：解决问题（1）]

2．阅读与理解。

师：请大家说一说从题目中了解到哪些数学信息，要解决的问题是什么。

【学情预设：超市一个月卖出5箱保温壶，每箱12个，每个保温壶售价45元，要求的是一共卖了多少钱。】

师：你们会解决这个问题吗？

3．分析与解答。

师：我们可以借助点子图展示题目中的数据信息。（课件出示点子图）

（1）独立尝试。

学生独立思考，教师巡视。

师：请完成的同学在小组里互相说一说你是怎么想的。

（2）展示交流。

师：刚才老师在巡视的过程中，发现同学们能用不同的方法解决这个问题。谁愿意将自己的思路展示给大家，让大家一起分享你的成果？

【学情预设：先根据每箱12个，每个保温壶售价45元，求出每箱卖了多少钱，即45×12＝540（元）。再根据超市一个月卖出5箱保温壶，求出一共卖了多少钱，列式为540×5＝2700（元）。】（教师适时板书）

师：很好的解题思路！你们能听出他解题的关键是哪一步吗？

【学情预设：先求出“每箱卖了多少钱”是关键一步。】

师：还有不同的解决问题的方法吗？

【学情预设：因为每箱12个，所以可先求5箱共有多少个，列式为12×5＝60（个）。再根据每个保温壶售价45元，求出一共卖了多少钱，列式为60×45＝2700（元）。】（教师适时板书）

师：观察这两种方法，你们会列综合算式吗？说说你的思路。

【学情预设：方法一：45×12×5＝540×5＝2700（元），先求每箱卖了多少钱，再求5箱一共卖了多少钱；方法二：12×5×45＝60×45＝2700（元），先求5箱共有多少个保温壶，再求一共卖了多少钱。】（教师适时板书） 

（3）比较异同。

师：同学们真是好样的，思路非常清晰，用不同的方法解决了这个问题。仔细观察这些解法，有什么相同点和不同点？

相同点：最后的结果相同，都连续用了两次乘法来计算。

不同点：两种解法的第一步所解决的问题不同，所以所列算式不同。

【设计意图：通过对不同策略的梳理归纳，帮助学生认识到它们的异同，感悟此题的数学本质就是求几个几的和是多少和抓住中间量解答，进而对乘法有进一步的理解，同时积累解决问题的策略和经验。另外，在教学过程中注重评价，激励学生的个性发展。】

（4）回顾与反思。

师：请同学们在小组内说说解决问题的全过程。解题过程中先做什么？再做什么？最后呢？

【学情预设：解决问题要经过三步：第一步要仔细读题，弄清楚题目给出的条件和要解决的问题；第二步要分析哪些条件与问题有关，找出与问题有关的条件，从而找到解决问题的方法，然后分步列式计算或列综合算式计算；第三步要检验结果是不是正确，并写出答语。】

【设计意图：本环节设计遵循教科书中“阅读与理解”“分析与解答”和“回顾与反思”三个环节展开教学，使学生在理解题意后，学会抓住中间量，在自主探究中通过不同的思路来解决问题，体会解决问题策略的多样化。】

三、巩固运用，深化理解　　

1．基本练习。

完成教科书P47“做一做”和P49“练习十”第1、2题。

学生独立解答，教师巡视，发现问题及时解决。梳理解决问题的一般步骤。

2．综合训练。

完成教科书P49“练习十”第3、4题。

第3题的计算让学生独立完成，再集体订正。第4题是用乘法两步计算解决实际问题，先引导学生找出图中的隐含条件“每箱24瓶”，再放手让学生独立解答。

3．拓展延伸。

完成教科书P49“练习十”第5题。

四、课堂小结　　

师：通过这节课的学习，你们有什么收获？

师：在我们的生活中处处都有数学，希望每个同学都能注意观察，发现、提出身边的数学问题，并运用所学的数学知识去解决这些问题。